1. Chuyển động thẳng đều

a) Tốc độ trung bình

    Tốc độ trung bình là đại lượng đặc trưng cho mức độ nhanh hay chậm của chuyển động và được đo bằng thương số giữa quãng đường đi được và khoảng thời gian để đi hết quãng đường đó.

    Với s = x₂ – x₁; t = t₂ – t₁

    Trong đó: x₁, x₂ lần lượt là tọa độ của vật ở thời điểm t₁, t₂

    Trong hệ SI, đơn vị của tốc độ trung bình là m/s. Ngoài ra còn dùng đơn vị km/h, cm/s...

b) Chuyển động thẳng đều

    Chuyển động thẳng đều là chuyển động có quỹ đạo là đường thẳng và có tốc độ trung bình như nhau trên mọi quãng đường.

    c) Quãng đường đi được trong chuyển động thẳng đều

    Trong chuyển động thẳng đều, quãng đường đi được s tỉ lệ thuận với thời gian chuyển động t.

    s = v_tb.t = v.t

2. Phương trình chuyển động và đồ thị tọa độ - thời gian của chuyển động thẳng đều

    a) Phương trình chuyển động thẳng đều

    Xét một chất điểm chuyển động thẳng đều

    Giả sử ở thời điểm ban đầu t₀ chất điểm ở vị trí M₀(x₀), đến thời điểm t chất điểm ở vị trí M(x).

    Quãng đường đi được sau quảng thời gian t – t₀ là s = x – x₀ = v(t – t₀)

    hay x = x₀ + v(t – t₀)

b) Đồ thị tọa độ - thời gian của chuyển động thẳng đều

    Đồ thị tọa độ - thời gian là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc tọa độ của vật chuyển động theo thời gian.

    Ta có:

    Đồ thị tọa độ - thời gian là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc tọa độ của vật chuyển động theo thời gian.

= hệ số góc của đường biểu diễn (x,t)

    c) Đồ thị vận tốc – thời gian

 Đồ thị vận tốc – thời gian của chuyển động thẳng đều.

    Trong chuyển động thẳng đều vận tốc không đổi, đồ thị vận tốc là một đoạn thẳng song song với trục thời gian.

Chuyển động thẳng đều là chuyển động có quỹ đạo là đường thẳng và có tốc độ trung bình như nhau trên mọi quãng đường.

Chuyển động thẳng đều có:

    + qũy đạo là một đường thẳng

    + tốc độ trung bình trên mọi đoạn đường là như nhau.

+ Công thức tính quãng đường đi được trong chuyển động thẳng đều:

           S = v_tb . t = vt

+ Phương trình chuyển động:     x = x_o + vt (với x_o : tọa độ ban đầu)

Ta thấy phương trình chuyển động thẳng đều của vật có dạng là phương trình bậc nhất y = ax + b. Cho nên ta vẽ đồ thị giống với đồ thị hàm số y = ax + b (với ẩn là t).

Bước 1: Viết phương trình chuyển động của vật. Ví dụ: x = 2 + 10t (x: km, t: h)

Bước 2: Lập bảng (x,t).

Bước 3: Vẽ đồ thị:

A. quãng đường đi được s tỉ lệ thuận với tốc độ v.

B. tọa độ x tỉ lệ thuận với tốc độ v.

C. tọa độ x tỉ lệ thuận với thời gian chuyển động t.

D. quãng đường đi được S tỉ lệ thuận với thời gian chuyển động t.

Chọn đáp án đúng.

Lời giải:

Chọn D.

Trong chuyển động thẳng đều vận tốc không đổi trong suốt quá trình nên quãng đường đi được S tỉ lệ thuận với thời gian chuyển động t.

Chuyển động thẳng đều có những đặc điểm sau:

A. Quỹ đạo là một đường thẳng;

B. Vật đi được những quãng đường bằng nhau trong những khoảng thời gian bằng nhau bất kì;

C. Tốc độ trung bình trên mỗi quãng đường là như nhau;

D. Tốc độ không đổi từ lúc xuất phát đến lúc dừng lại.

Lời giải chi tiết

Đáp án D

Lúc xuất phát vận tốc tăng, đến lúc dừng lại vận tốc giảm => Tốc độ phải thay đổi.

A. Chỉ trong khoảng thời gian từ 0 đến t₁.

B. Chỉ trong khoảng thời gian từ t₁ đến t₂.

C. Trong khoảng thời gian từ 0 đến t₂.

D. Không có lúc nào xe chuyển động thẳng đều.

Hình  2.5

Lời giải

Chọn A.

Đồ thị tọa độ - thời gian của chuyển động thẳng đều là 1 đoạn thẳng. Đồ thị ứng đoạn từ t₁ đến t₂ cho thấy tọa độ x không thay đổi, tức vật đứng lại. Còn trong khoảng từ 0 đến t₁ ta thấy quãng đường và thời gian tỉ lệ thuẩn với nhau nên trong khoảng thời gian này xe chuyển động thẳng đều.

a) Lấy gốc tọa độ ở A, gốc thời gian là lúc xuất phát, hãy viết công thức tính quãng đường đi được và phương trình chuyển động của hai xe.

b) Vẽ đồ thị tọa độ - thời gian của hai xe trên cùng một hệ trục (x, t).

c) Dựa vào đồ thị tọa độ - thời gian để xác định vị trí và thời điểm mà xe A đuổi kịp xe B.

Lời giải chi tiết

a) Chọn gốc tọa độ ở A (O ≡ A); gốc thời gian là lúc xuất phát, chiều dương hướng từ A → B, trục Ox trùng với AB.

Công thức tính quãng đường đi được của chuyển động thẳng đều: s = vt

Phương trình chuyển động của chuyển động thẳng đều: x = x₀ + vt
- Đối với xe A: 

 + Công thức tính quãng đường đi được: s­­_A = 60t 

 + Phương trình chuyển động: x­­_A = 60t 

- Đối với xe B:

 + Công thức tính quãng đường đi được: s­­_B = 40t 

 + Phương trình chuyển động: x­­_B = 10 + 40t 

b)  Đồ thị toạ độ - thời gian của hai xe:

- Phương trình chuyển động của hai xe: x­­_A = 60t ; x­­_B = 10 + 40t 

- Bảng số liệu:

- Đồ thị: 

c)

Cách 1: Dựa vào đồ thị toạ độ - thời gian ta có: hai xe gặp nhau tại điểm cách A 30km lúc t = 0,5 giờ.

Cách 2: Khi xe A đuổi kịp xe B ta có: x_A = x_B => 60t = 40t + 10 => t = 0,5h = 30 phút

=> x = x_A = x_B = 60.0,5 = 30 km.
Vậy điểm đó cách A là 30km.

a) Viết công thức tính quãng đường đi được và phương trình chuyển động của ô tô trên hai quãng đường H – D và D – P. Gốc tọa độ lấy ở H. Gốc thời gian là lúc xe xuất phát từ H.

b) Vẽ đồ thị tọa độ - thời gian của xe trên cả con đường H – P. 

c) Dựa và đồ thị, xác định thời điểm xe đến P.

d) Kiểm tra kết quả của câu c) bằng phép tính.

Lời giải chi tiết

Chọn trục tọa độ Ox trùng với con đường H – P với O ≡ H, chiều dương là chiều từ H đến P. 

a)

- Đường đi của xe:

+ Trên đoạn đường H – D: s=60t(km,h)s=60t(km,h)

+ Trên đoạn đường D – P: s′=40(t−2)(km,h)s′=40(t−2)(km,h) ; với t≥2ht≥2h .

- Phương trình chuyển động của xe:

+ Trên đoạn đường H – D: x=60tx=60t với x≤60kmx≤60km vàt≤1ht≤1h.

+ Trên đoạn đường D – P: x′=60+40(t−2)x′=60+40(t−2) với x′≥60kmx′≥60km và t≥2ht≥2h .

b) Đồ thị toạ độ - thời gian của xe trên cả quãng đường H - P:  

c) Dựa vào đồ thị ta thấy thời điểm xe đến P là 3 giờ.

d) Thời điểm xe đến P:

tHD+tnghi+tDP=6060+1+4040=3(h)tHD+tnghi+tDP=6060+1+4040=3(h)

Sau 3 giờ kể từ lúc xe xuất phát sẽ đến P.