Bắn một prôtôn vào hạt nhân ₃Li⁷ đứng yên. Phản ứng tạo ra hai hạt nhân X giống nhau bay ra với cùng tốc độ và theo các phương hợp với phương tới của prôtôn các góc bằng nhau là 60⁰. Lấy khối lượng của mỗi hạt nhân tính theo đơn vị u bằng số khối của nó. Bỏ qua hiệu ứng tương đối tính. Tỉ số giữa tốc độ của prôtôn và tốc độ của hạt nhân X là

Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát ra ánh sáng trắng có bước sóng từ 380 nm đến 760 nm. Trên màn quan sát, tại điểm M có đúng 5 bức xạ cho vân sáng có bước sóng 570 nm; 665 nm; λ₁; λ₂ và λ₃. Tổng ba giá trị λ₁, λ₂ và λ₃ gần giá trị nào nhất sau đây?

Một vật thực hiện đồng thời ba dao động cùng phương: x₁ = A₁cos(ωt + π/2) (cm), x₂ = A₂cosωt (cm), x₃ = A₃cos(ωt - π/2) (cm). Tại thời điểm t₁ các giá trị li độ lần lượt là: -10\(\sqrt3\) cm; 15 cm; 30\(\sqrt3\) cm. Tại thời điểm t₂ các giá trị li độ là x₁(t₂) = -20 cm, x₂ (t₂) = 0. Biên độ dao động tổng hợp là

Thí nghiệm giao thoa I-âng với ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ = 0,75 μm, khoảng cách giữa hai khe a = 1 mm, khoảng cách hai khe đến màn D = 2 m. Tại thời điểm t = 0, truyền cho màn một vận tốc ban đầu hướng về phía hai khe để màn dao động điều hòa với chu kì 3 s với biên độ 40 cm. Thời gian từ lúc màn dao động đến khi điểm M trên màn cách vân trung tâm b = 19,8 mm cho vân tối lần thứ 8 là

Đặt điện áp xoay chiều u = U₀cos100t (V) vào mạch AB gồm các phần tử mắc nối tiếp theo thứ tự là biến trở  R, tụ điện có điện dung C và cuộn dây thuân cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Gọi M là điểm nối giữa R và C, N là điểm nối giữa C và L. Khi L = L₁, nếu thay đổi R thì U_AM không đổi. Khi L = L₁ + 0,4 H, nếu thay đổi R thì U_AN không đổi. Tìm C.

Dùng hạt α bắn phá hạt nhân nitơ đang đứng yên thì thu được một hạt proton và hạt nhân ôxi theo phản ứng: ₂a⁴ + ₇N¹⁴ → ₈O¹⁷ + ₁p¹. Biết khối lượng các hạt trong phản ứng trên là: m_α = 4,0015u; m_N = 13,9992u; m_O = 16,9947u;  m_p= 1,0073u. Bỏ qua hiệu ứng tương đối tính. Nếu bỏ qua động năng của các hạt sinh ra thì động năng tối thiểu của hạt α là

Đặt điện áp xoay chiều u = U₀cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm đoạn AM chứa cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được và đoạn MB chứa điện trở R nối tiếp với tụ điện C. Lần lượt cho L nhận các giá trị L₁, L₂ và L₃ thì biểu thức điện áp trên đoạn MB lần lượt là u_MB1 = Acos(100πt – π/2) (V), u_MB2 = Acos(100πt – π/3) (V) và u_MB3 = 300cos(100πt – 2π/3) (V). Giá trị của A gần giá trị nào nhất sau đây?

Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng S₁, S₂ cách nhau 33,8 cm dao động theo phương thẳng đứng, cùng pha. Sóng truyền trên mặt nước với bước sóng bằng 4 cm. Gọi (C) là đường tròn tâm S₁, bán kính S₁S₂ và (Δ) là đường thẳng trên mặt nước đi qua S₁, vuông góc với S₁S₂. Các điểm trên đường tròn (C) dao động với biên độ cực đại cách (Δ) một đoạn ngắn nhất bằng

Nguồn âm tại O có công suất không đổi. Trên cùng đường thẳng qua O có ba điểm A, B, C cùng nằm về một phía của O và theo thứ tự có khoảng cách tới nguồn tăng dần. Mức cường độ âm tại B kém mức cường độ âm tại A là a (B), mức cường độ âm tại B hơn mức cường độ âm tại C là 3a (B). Biết 3OA = 2OB. Tính tỉ số OC/OA.

Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát ra vô số ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ biến thiên liên tục trong khoảng từ 499 nm đến 737 nm (499 nm < λ < 737 nm). Trên màn quan sát, tại M chỉ có ba bức xạ cho vân sáng và bốn bức xạ có bước sóng  λ₁, λ₂, λ₃, λ₄ (λ₁ < λ₂ < λ₃ < λ₄) cho vân tối. Giá trị bé nhất của λ₃ gần giá trị nào nhất sau đây?

Một lò xo nhẹ có độ cứng 1 N/m, một đầu gắn cố định, đầu còn lại gắn vật nhỏ m = 0,02 kg. Vật m chỉ có thể dao động dọc theo trục Ox nằm ngang, trùng với trục của lò xo, với hệ số ma sát trượt là 0,1. Giữ m ở vị trí lò xo bị nén 10 cm rồi truyền cho m một vận tốc có độ lớn 30\(\sqrt2\) cm/s, dọc theo trục Ox, theo chiều lò xo bớt nén. Lấy g = 10 m/s². Tốc độ lớn nhất vật đạt được trong quá trình dao động là

Một nhà máy điện hạt nhân có công suất phát điện 1920 (MW), dùng năng lượng phân hạch của hạt nhân U235 với hiệu suất 30%. Trung bình mỗi hạt U235 phân hạch toả ra năng lượng 3,2.10^-11 (J). Nhiên liệu dùng là hợp kim chứa U235 đã làm giàu 36%. Hỏi trong 365 ngày hoạt động nhà máy tiêu thụ một khối lượng nhiên liệu là bao nhiêu. Coi N_A = 6,022.10²³.

₈₄Po²¹⁰ là hạt nhân không bền phóng xạ α và biến thành hạt nhân chì bền vững, có chu kì bán rã 138 ngày. Một mẫu ₈₄Po²¹⁰ ban đầu có pha lẫn tạp chất (₈₄Po²¹⁰ chiếm 50% khối lượng, tạp chất không có tính phóng xạ). Hỏi sau 276 ngày, phần trăm về khối lượng của ₈₄Po²¹⁰ còn lại trong mẫu chất gần nhất với giá trị nào sau đây? Biết Heli sản phấm bay ra ngoài hết còn chì thì vẫn nằm lại trong mẫu. Coi khối lượng nguyên tử tỉ lệ với số khối của hạt nhân.

Đặt điện áp xoay chiều ổn định có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm đoạn AM chứa tụ điện có điện dung thay đổi được và đoạn MB chứa cuộn cảm có điện trở. Điều chỉnh C đến giá trị để điện áp hiệu dụng trên nó kém giá trị cực đại mà nó có thể đạt được là 15 V. Đồng thời, điện áp hai đầu AB và điện áp hai đầu MB lệch pha so với dòng điện lần lượt là 40⁰ và 65⁰. Nếu lúc này mạch AB có tính dung kháng thì U gần giá trị nào nhất sau đây?

Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát ra 2 ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ₁ = 615 nm và λ₂ trong đoạn từ 479 nm đến 565 nm. Trên màn quan sát, gọi A và B là khoảng cách lớn nhất và khoảng cách ngắn nhất giữa hai vạch sáng đơn sắc liên tiếp (giữa chúng không còn vạch sáng nào khác). Nếu A = 7B thì λ₂ gần giá trị nào nhất sau đây?

Khi bắn hạt n vào hạt nhân ₁H² đứng yên thì gây ra phản ứng ₀n¹ + ₁H² → ₁H³ + γ. Biết tia γ có năng lượng 6,256 MeV; tổng năng lượng nghỉ của các hạt trước phản ứng nhiều hơn tổng năng lượng nghỉ của các hạt sau phản ứng là 0,34 MeV. Xem tỉ lệ khối lượng các hạt bằng tỉ lệ số khối. Bỏ qua động lượng của tia γ. Bỏ qua hiệu ứng tương đối tính. Động năng của ₁H³ bằng

Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn sóng cơ đồng bộ A và B đặt cách nhau 40 cm, dao động theo phương thẳng đứng tạo ra sóng lan truyền với bước sóng 1,5 cm. Điểm M thuộc vùng giao thoa trên mặt chất lỏng sao cho tam giác MAB vuông cân tại M. Dịch nguồn A lại gần B dọc theo phương AB một đoạn d thì điểm M dao động với biên độ cực đại. Giá trị nhỏ nhất của d gần giá trị nào nhất sau đây?

Một con lắc lò xo gồm vật m₁ = 0,5 kg gắn vào một đầu của lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, có thể chuyển động không ma sát dọc theo trục Ox nằm ngang trùng với trục của lò xo. Đặt lên trên m₁ vật m₂ = 0,5 kg và giữ hai vật để lò xo nén 2 cm rồi buông nhẹ thì cả hai vật cùng dao động điều hòa và không trượt trên nhau. Tốc độ trung bình của hệ kể từ lúc bằng đầu dao động cho đến khi độ lớn lực đàn hồi bằng độ lớn lực ma sát nghỉ cực đại giữa hai vật lần thứ hai là

Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp đặt tại A và B, dao động cùng pha theo phương thẳng đứng, phát ra hai sóng lan truyền trên mặt nước với bước sóng λ. Trên đoạn thẳng AB có n điểm cực tiểu giao thoa (13 < n < 17), trong đó M và N là hai điểm cực tiểu giao thoa đối xứng qua trung điểm của AB (MA < NA). Trên mặt nước, (C) là đường tròn đường kính MN. Trong các điểm cực đại giao thoa trên (C) có 6 điểm mà phần tử nước tại đó dao động cùng pha với hai nguồn. Độ dài đoạn thẳng AM có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách hai khe 1 mm, khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn quan sát là 2 m. Giao thoa thực hiện với ánh sáng có bước sóng λ biến thiên liên tục (475 nm <  λ < 760 nm). Trên màn, hai điểm M và N nằm cùng phía so với vân trung tâm và gần vân trung tâm nhất, sao cho tại M có đúng 3 bức xạ cho vân tối, còn tại N có đúng 5 bức xạ cho vân sáng. Giá trị nhỏ nhất của MN gần giá trị nào nhất sau đây?

Hai quả cầu nhỏ kim loại 1 và 2 khối lượng đều bằng 100 g, được nối với nhau bằng thanh mảnh, nhẹ, cứng không co dãn, không dẫn điện, dài 15 cm. Vật 1 không mang điện, vật 2 tích điện 4 μC. Một lò xo nhẹ có độ cứng 20 N/m, đầu trên gắn vào trần nhà, đầu dưới gắn vật 1. Thiết lập một điện trường đều có độ lớn 10⁵ V/m, có hướng thẳng đứng dưới lên xung quanh cơ hệ. Bỏ qua ma sát và lực cản. Lấy g = 10 m/s². Giữ 1 ở vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ thì hệ chuyển động dọc theo trục Ox thẳng đứng, khi vật 2 dừng lại lần 1 thì đốt thanh nối. Khi lò xo nén cực đại lần 1 thì khoảng cách giữa hai vật gần giá trị nào nhất sau đây?

Sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi OB, hai đầu cố định, tốc độ lan truyền 400 cm/s, sóng tới B có biên độ A = 2 cm. Hình ảnh sợi dây ở các thời điểm t = 0, t = 0,005 s và t = 0,015 s lần lượt là đường (1), (2) và (3) (xem hình vẽ). Khoảng cách xa nhất giữa M và phần tử trên dây có biên độ bằng biên độ của M nhưng dao động ngược pha với M là

Đặt điện áp xoay chiều u có giá trị hiệu dụng không đổi và tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở 30 Ω mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thì cường độ dòng điện trong đoạn mạch là i. Hình bên là một phần đường cong biểu diễn mối liên hệ giữa i và p với p = ui. Giá trị của L gần nhất với giá trị nào sau đây?

Một con lắc lò xo (gồm lò xo có độ cứng π² N/m vật dao động nặng 1 kg) mà vật chỉ có thể dao động không ma sát dọc theo trục Ox nằm ngang trùng với trục của lò xo. Tại t = 0, vật ở vị trí lò xo không biến dạng thì cho toàn bộ cơ hệ chuyển động không vận tốc ban đầu dọc theo Ox, thoạt tiên chuyển động nhanh dần đều với độ lớn gia tốc 5,0 m/s², sau đó chuyển động thẳng đều và cuối cùng chuyển động chậm dần đều với độ lớn gia tốc 5 m/s² cho đến khi dừng lại. Thời gian tổng cộng của chuyển động là 25 s. Tốc độ trung bình trong khoảng thời gian đó là 72 km/h. Trong khoảng thời gian cơ hệ chuyển động thẳng đều thì vật thực hiện được bao nhiêu chu kì?

Một sóng hình sin đang truyền trên một sợi dây theo chiều dương của trục Ox với chu kì T > 0,3 s. Hình vẽ mô tả hình dạng của sợi dây tại thời điểm t₁ (đường nét đứt) và t₂ = t₁ + 0,3 (s) (đường liền nét). Tại thời điểm t₂, vận tốc của điểm N trên dây là

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi nhưng tần số thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R = 1,5 Ω, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện mắc nối tiếp. Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp hiệu dụng trên L và bình phương hệ số công suất cos²φ của đoạn mạch theo giá trị tần số góc ω. Khi đặt điện áp u = 2U\(\sqrt2\)cos100πt (V) mạch tiêu thụ công suất có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

Điện năng từ một trạm phát điện được đưa đến một khu tái định cư bằng đường dây truyền tải một pha. Biết hệ số công suất của mạch truyền tải điện không thay đổi. Khi điện áp đưa lên đường dây là 20 kV thì hiệu suất truyền tải điện là 70% và đáp ứng được 90% nhu cầu sử dụng. Để đáp ứng đủ nhu cầu sử dụng điện thì người ta tăng công suất phát điện 1,2 lần và điện áp đưa lên đường dây là U’. Giá trị U’ gần giá trị nào nhất sau đây?

Đặt điện áp xoay chiều u = U₀cosωt vào hai đầu đoạn mạch AB như hình bên, trong đó R là biến trở. Biết rằng, với R = 4R₀ thì K đóng hay K mở công suất tiêu thụ của đoạn mạch đều bằng P. Khi K mở, điều chỉnh K để công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt giá trị cực đại, giá trị cực đại này là

Lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, một đầu cố định, một đầu gắn vật nhỏ m nặng 1 kg, sao cho m chỉ có thể dao động dọc theo trục Ox nằm ngang, trùng với trục của lò xo, với hệ số ma sát trượt 0,1. Lấy g = 10 m/s². Giữ m để lò xo dãn 10 cm rồi truyền cho m một vận tốc có độ lớn 0,5\(\sqrt3\) m/s, có phương cùng phương Ox, có chiều làm cho lò xo dãn thêm. Độ lớn lực đàn hồi cực đại của lò xo gần giá trị nào nhất sau đây?

Đoạn mạch AB gồm hai hộp kín X và Y mắc nối tiếp, mỗi hộp chứa hai trong ba phần tử mắc nối tiếp: điện trở thuần, cuộn cảm thuần, tụ điện.  Đặt vào hai đầu AB một điện áp xoay chiều u = U₀cos2πft (với U₀ không đổi còn f thay đổi được). Hình vẽ bên là đồ thị phụ thuộc f của công suất tỏa nhiệt trên X (P_X) và trên Y (P_Y). Khi f = f₁ thì điện áp trên X trễ pha hơn điện áp trên Y một góc gần giá trị nào nhất sau đây?

Đặt điện áp xoay chiều u = U\(\sqrt2\)cosωt (U, ω là các hằng số dương) vào hai đầu mạch điện như hình vẽ. Đoạn AM chứa cuộn dây không thuần cảm, đoạn MB chứa tụ điện có điện dung C thay đổi được, các vôn kế lí tưởng. Điều chỉnh C để vôn kế V₂ có giá trị lớn nhất thì tổng số chỉ hai vôn kế là 192 V. Điều chỉnh C để tổng số chỉ hai vôn kế lớn nhất thì tổng này là 240 V. Giá trị của U gần giá trị nào nhất sau đây?

Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng gồm hai thành phần đơn sắc có bước sóng là λ₁ = 693 nm và λ₂ (với 380 nm ≤ λ₂ ≤ 760 nm). Trên màn quan sát, trong khoảng giữa hai vị trí liên tiếp có vân sáng trùng nhau có N₁ vị trí cho vân sáng của λ₁ và có N₂ vị trí cho vân sáng của λ₂ (không tính vị trí có vân sáng trùng nhau). Biết N₁ + N₂ = 18. Giá trị của λ₂ gần nhất với giá trị nào sau đây?

Ba vật giống hệt nhau dao động điều hòa cùng phương (trong quá trình dao động không va chạm nhau) với phương trình lần lượt là x₁ = Acos(ωt + φ₁) (cm), x₂ = Acos(ωt + φ₂) (cm), x₃ = Acos(ωt + φ₃) (cm). Biết tại mọi thời điểm thì động năng của chất điểm thứ nhất luôn bằng thế năng của chất điểm thứ hai và li độ của ba chất điểm thỏa mãn (trừ khi đi qua vị trí cân bằng) –x₁² = x₂x₃. Tại thời điểm mà x₂ – x₁ = 2A/\(\sqrt3\) thì tỉ số giữa động năng của vật 1 và động năng của vật 3 là

Một con lắc lò xo có m = 100 g và k = 12,5 N/m. Thời điểm ban đầu (t = 0), lò xo không biến dạng, thả nhẹ để hệ vật và lò xo rơi tự do sao cho trục lò xo luôn có phương thẳng đứng và vật nặng ở phía dưới lò xo. Đến thời điểm t₁ = 0,11 s, điểm chính giữa của lò xo được giữ cố định, sau đó vật dao động điều hòa. Lấy g = 10 m/s²; π² = 10. Biết độ cứng của lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên của nó. Tốc độ của vật tại thời điểm t₂ = 0,21 s là

Sóng dừng trên một sợi dây với biên độ tại bụng là 4 cm. Hình vẽ bên là hình dạng sợi dây ở thời điểm t₁ (đường cao) và ở thời điểm t₂ (đường thấp). Ở thời điểm t₁, M đang đi với tốc độ bằng tốc độ điểm N ở thời điểm t₂. Li độ của N ở thời điểm t₂ là u_N. Giá trị của (8u_N - x_N) gần giá trị nào nhất sau đây?

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi nhưng tần số thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C. Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp hiệu dụng trên L và điện áp hiệu dụng trên C theo giá trị tần số góc ω. Nếu điện áp hiệu dụng trên đoạn chứa RL cực đại khi ω = 100π rad/s thì giá trị x/(2π) gần nhất với giá trị nào sau đây? 

Đặt điện áp có tần số không đổi và có giá trị hiệu dụng U không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm tụ điện có điện dung C thay đổi được và cuộn dây. Khi C = C₁ thì điện áp hiệu dụng trên C cực đại và dòng điện sớm pha hơn điện áp hai đầu AB là φ > 0. Khi C = C₂ thì điện áp hiệu dụng trên C là 173 V và dòng điện trễ pha hơn điện áp hai đầu AB là φ. Khi C = C₃ thì điện áp hiệu dụng trên C là 173 V và điện áp hiệu dụng trên cuộn dây giảm bớt 174,5 V so với khi C = C₁. Giá trị U gần giá trị nào nhất sau đây?

Đặt điện áp xoay chiều có tần số góc ω vào hai đầu đoạn mạch AB như hình bên (H1). Hình (H2) là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp u_AB giữa hai điểm A và B và điện áp u_MN giữa hai điểm M và N theo thời gian t. Biết 63RCω = 16 và r = 20 Ω. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB là

Trên mặt phẳng nằm ngang có hai con lắc lò xo. Các lò xo có cùng độ cứng k, cùng chiều dài tự nhiên là 32 cm. Các vật nhỏ A và B có khối lượng lần lượt là m và 4m. Ban đầu, A và B được giữ ở vị trí sao cho lò xo gắn với A bị dãn 8 cm còn lò xo gắn với B bị nén 8 cm. Đồng thời thả nhẹ để hai vật dao động điều hòa trên cùng một đường thẳng đi qua giá I cố định (hình vẽ). Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất và nhỏ nhất giữa hai vật có giá trị lần lượt là

Cho hệ gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 10 N/m, vật M có khối lượng 30 g được nối với vật N có khối lượng 60 g bằng một sợi dây không dãn vắt qua ròng rọc như hình bên. Bỏ qua mọi ma sát, bỏ qua khối lượng dây và ròng rọc. Ban đầu giữ vật M tại vị trí để lò xo không biến dạng, N ở xa mặt đất. Thả nhẹ M để cả hai vật cùng chuyển động, sau 0,2 s thì đốt sợi dây nối. Sau đó, M dao động điều hòa trên mặt phẳng ngang với biên độ A. Lấy g = 10 m/s², π² = 10. Giá trị của A bằng