Một dao động điều hoà mà 3 thời điểm liên tiếp t₁, t₂, t₃ với t₃ - t₁ = 2(t₃ - t₂), vận tốc thỏa mãn v₁ = v₂ = -v₃  = 20\(\sqrt2\) (cm/s). Vật có vận tốc cực đại là

Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, có biên độ lần lượt là 7 cm và A₂. Dao động tổng hợp của hai dao động trên có biên độ bằng A và trễ pha π/3 so với dao động thứ hai. Giá trị lớn nhất của (2A + 3A₂) gần giá trị nào nhất sau đây?

Điện năng được truyền từ trạm phát điện đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điện một pha. Ban đầu hiệu suất truyền tải là 80%. Hệ số công suất ở nơi tiêu thụ (cuối đường dây tải điện) luôn bằng 0,8. Để giảm hao phí trên đường dây 5 lần nhưng công suất nơi tiêu thụ không đổi thì cần phải tăng điện áp hiệu dụng ở trạm phát điện lên n lần. Giá trị của n là

Một sợi dây dài 96 cm căng ngang, có hai đầu A và B cố định. M và N là hai điểm trên dây với MA = 39 cm và NA = 81 cm. Trên dây có sóng dừng với số bụng nằm trong khoảng từ 5 bụng đến 19 bụng. Biết phần tử dây tại M và N dao động cùng pha và cùng biên độ. Gọi d là khoảng cách từ M đến điểm nút gần nó nhất. Giá trị d gần nhất với giá trị nào sau đây?

Ở mặt chất lỏng, tại hai điểm S₁ và S₂ cách nhau 28 cm có hai nguồn dao động cùng pha theo phương thẳng đứng phát ra hai sóng kết hợp. Gọi Δ₁ và Δ₂ là hai đường thẳng ở mặt chất lỏng cùng vuông góc với đoạn thẳng S₁S₂ và cách nhau 9 cm. Biết số điểm cực đại giao thoa trên Δ₁ và Δ₂ tương ứng là 7 và 3. Số điểm cực đại giao thoa trên đoạn thẳng S₁S₂ là

Trên một sợi dây có hai đầu cố định, đang có sóng dừng với biên độ dao động của bụng sóng là 4 cm. Khoảng cách giữa hai đầu dây là 60 cm, sóng truyền trên dây có bước sóng là 30 cm. Gọi M và N là hai điểm trên dây mà phần tử tại đó dao động với biên độ lần lượt là 2 cm và 2\(\sqrt3\) cm. Khoảng cách lớn nhất giữa M và N có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

Mạch RLC nối tiếp mắc vào máy phát điện xoay chiều 1 pha. Khi tốc độ quay của roto là n (vòng/phút) thì công suất là P hệ số công suất 0,5\(\sqrt3\). Khi tốc độ quay của roto là 2n (vòng/phút) thì công suất là 4P. Khi tốc độ quay của roto là n\(\sqrt2\) (vòng/phút) thì công suất bằng bao nhiêu?

Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng trắng có bước sóng từ 380 nm đến 760 nm. Trên màn quan sát, tồn tại vị trí mà ở đó có đúng 5 bức xạ cho vân sáng ứng với các bước sóng là 480 nm, 640 nm, λ₁, λ₂ và λ₃. Giá trị của (λ₁ + λ₂ + λ₃) gần nhất với giá trị nào sau đây?

Điện năng được truyền từ trạm phát điện đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điện một pha. Ban đầu hiệu suất truyền tải là 80%. Cho công suất truyền đi không đổi và hệ số công suất ở nơi tiêu thụ (cuối đường dây tải điện) luôn bằng 0,8. Để giảm hao phí trên đường dây 5 lần thì cần phải tăng điện áp hiệu dụng ở trạm phát điện lên n lần. Giá trị của n là

Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, có biên độ lần lượt là A₁ và A₂. Dao động tổng hợp của hai dao động trên có biên độ bằng A và trễ pha π/3 so với dao động thứ hai. Biết 2A + 3A₂ = 30 cm. Giá trị nhỏ nhất của A₁ gần giá trị nào nhất sau đây?

Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng gồm hai bức xạ đơn sắc λ₁ và λ₂ có bước sóng lần lượt là 0,4 μm và 0,7 μm. Trên màn quan sát, điểm O là vân sáng trung tâm, điểm M gần O nhất mà tại đó có vân sáng hệ này trùng với vân tối hệ kia. Trong khoảng OM có N₁ vân sáng của λ₁ và N₂ vân sáng của λ₂ (không tính O và M). Giá trị N₁ + N₂ bằng

Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát ra vô số ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ biến thiên liên tục trong khoảng từ 405 nm đến 665 nm (405 nm < λ < 665 nm). Trên màn quan sát, tại M chỉ có một bức xạ cho vân sáng và hai bức xạ có bước sóng λ₁, λ₂ (λ₁ < λ₂) cho vân tối. Giá trị lớn nhất của λ₁ là

Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương với phương trình lần lượt là x₁ = A₁cos(ωt + φ₁) (cm), x₂ = A₂cos(ωt + φ₂) (cm). Biết tại mọi thời điểm thì v₂ = 2ωx₁. Tại thời điểm x₁ = 2\(\sqrt3\) cm thì x₂ = 4 cm và tốc độ dao động của vật là:

Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát ra ánh sáng trắng có bước sóng từ 400 nm đến 700 nm. Trên màn quan sát, tại điểm M có đúng 4 bức xạ cho vân sáng. Trong bốn bức xạ đó, nếu một bức xạ có bước sóng bằng 450 nm thì bước sóng sóng dài nhất gần giá trị nào nhất sau đây?

Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng giao thoa phát ra vô số ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ biến thiên liên tục từ 400 nm đến 760 nm. Trên màn quan sát xét một nửa trường giao thoa nằm một phía so với vân trung tâm, số vùng rời rạc mà tại đó có đúng 5 bức xạ cho vân sáng là

Trạm ra-đa Sơn Trà (Đà Nẵng) ở độ cao 621 m so với mực nước biển, có tọa độ 16⁰8’ vĩ Bắc và 108⁰15’ kinh Đông (ngay cạnh bờ biển). Coi mặt biển là một mặt cầu bán kính 6400 km. Nếu chỉ xét sóng phát từ ra-đa truyền thẳng trong không khí đến tàu thuyền và bỏ qua chiều cao con thuyền thì vùng phủ sóng của trạm trên mặt biển là một phần mặt cầu - gọi là vùng phủ sóng. Tính khoảng cách từ ra-đa đến hết vùng phủ sóng.

Đặt điện áp u = U₀cos(100πt + φ_u) với U₀ và φ_u không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm đoạn AM chứa điện trở R nối tiếp cuộn cảm thuần L và đoạn MB chứa tụ điện có điện dung C thay đổi được. Lần lượt cho C = C₁ và C = 0,5C₁ thì điện áp trên đoạn MB có cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệch pha nhau 60⁰. Nếu R = 50 Ω thì C₁ gần giá trị nào nhất sau đây?

Từ điểm A bắt đầu thả rơi tự do một điện tích điểm, khi chạm đất tại B nó đứng yên luôn. Tại C, ở khoảng giữa A và B (nhưng không thuộc AB), có một máy M đo độ lớn cường độ điện trường, C cách AB là 0,6 m. Biết khoảng thời gian từ khi thả điện tích đến khi máy M thu có số chỉ cực đại, lớn hơn 0,2 s so với khoảng thời gian từ đó đến khi máy M số chỉ không đổi; đồng thời quãng đường sau nhiều hơn quãng đường trước là 0,2 m. Bỏ qua sức cản không khí, bỏ qua các hiệu ứng khác, lấy g = 10 m/s². Tỉ số giữa số đo đầu và số đo cuối gần giá trị nào nhất sau đây?

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đang dao động điều hòa dọc theo trục Ox thẳng đứng trùng với trục của lò xo. Đồ thị phụ thuộc thời gian của độ lớn lực đàn hồi lò xo tác dụng lên điểm treo biểu diễn như hình vẽ. Lấy g = π² m/s². Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Cơ năng dao động là

Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm đoạn AM chứa tụ điện có điện dung C = 0,2/π mF nối tiếp với điện trở và đoạn MB chứa cuộn dây. Hình vẽ bên là đồ thị phụ thuộc thời gian của điện áp tức thời trên AM (đường 1) và trên MB (đường 2). Khi t = 0, dòng điện trong mạch có giá trị 0,5I₀ và đang giảm (I₀ là biên độ dòng điện trong mạch). Công suất mạch tiêu thụ là

Đặt điện áp u = U\(\sqrt2\)cosωt (V) (U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được, điện trở R và tụ điện có điện dung C. Khi L = L₁ thì độ lệch pha của u so với i là φ₁ và điện áp hiệu dụng trên đoạn RL là U_RL1. Khi L = L₂ thì độ lệch pha của u so với i là φ₂ và điện áp hiệu dụng trên đoạn RL là U_RL2. Khi L = L₀ thì độ lệch pha của u so với i là φ₀ và điện áp hiệu dụng trên đoạn RL là cực đại. Nếu U_RL1 = U_RL2, φ₁ = π/4 và φ₂ = π/6 thì

Hai nguồn kết hợp đặt tại A và B trên mặt nước dao động vuông góc với mặt nước với phương trình u₁ = u₂ = 4cos20πt (cm). Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 20 cm/s. Biết AB = 15 cm. M là phần tử môi trường dao động với biên độ cực đại cách A là 8 cm, gần đường trung trực nhất và gần A hơn B. Di chuyển nguồn B trên mặt nước theo phương AB một đoạn b < 8 cm sao cho không ảnh hưởng đến hiện tượng giao thoa trên mặt nước. Lúc này, M vẫn là cực đại và giữa M với đường trung trực của AB không có cực đại nào khác. Giá trị của b gần nhất với giá trị nào sau đây?

Đặt điện áp u = U\(\sqrt2\)cosωt (U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm: đoạn AM chứa điện trở R và đoạn MB chứa tụ điện C nối tiếp với cuộn dây có điện trở r có độ tự cảm thay đổi. Gọi φ là độ lệch pha của u so với dòng điện trong mạch.  Hình vẽ là một phần đồ thị phụ thuộc φ của điện áp hiệu dụng trên đoạn MB. Giá trị φ₀ gần giá trị nào nhất sau đây?

Trên mặt nước có hai nguồn A và B cách nhau 12 cm, dao động theo phương thẳng đứng, cùng pha, cùng tần số 50 Hz. Tốc độ truyền sóng 80 cm/s. Trên đường thẳng (d) thuộc mặt chất lỏng đi qua A, vuông góc với AB, có hai điểm M và N nằm về hai phía đối với A. Các phần tử chất lỏng tại M và N dao động với biên độ cực đại. Độ dài nhỏ nhất của đoạn MN gần nhất với giá trị nào sau đây?

Đặt điện áp u = U₀cosωt (với U₀ và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm: điện trở R, cuộn cảm thuần và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi C = C₀ thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt giá trị cực đại và hệ số công suất của toàn mạch bằng 0,5. Khi C = C₁ thì điện áp giữa hai bản tụ điện có giá trị hiệu dụng U₁ và trễ pha φ₁ so với điện áp hai đầu đoạn mạch. Khi C = C₂ thì điện áp giữa hai bản tụ điện có giá trị hiệu dụng U₂ và trễ pha φ₂ so với điện áp hai đầu đoạn mạch. Biết U₂ = U₁ và φ₂ = φ₁ + 36⁰. Giá trị φ₁ bằng

Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu một đoạn mạch RC nối tiếp biến đổi điều hoà theo thời gian được mô tả bằng đồ thị ở hình bên. Với R =100 Ω, C = 10^-4/π F. Xác định biểu thức của dòng điện.

Đặt điện áp xoay chiều u = 100\(\sqrt 2\)cos(100πt + π/3) (t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở 100 Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1/π H và tụ điện có điện dung C thay đổi được (hình vẽ). V₁, V₂ và V₃ là các vôn kế xoay chiều có điện trở rất lớn. Điều chỉnh C để tổng số chỉ của ba vôn kế có giá trị cực đại, giá trị cực đại này là

Điện năng được truyền từ nhà máy điện có công suất không đổi đến khu công nghiệp bằng đường dây tải điện một pha. Nếu điện áp nơi truyền đi là U và tại khu công nghiệp lắp máy hạ áp lí tưởng có tỉ số giữa số vòng dây của cuộn sơ cấp và số vòng dây của cuộn thứ cấp là 56/1 (để giữ cho điện áp hiệu dụng trên tải có một giá trị nhất định) thì chỉ mới đáp ứng được 6/7 nhu cầu điện năng. Biết hệ số công suất của các mạch điện không đổi. Để đáp ứng đủ nhu cầu điện năng cho khu công nghiệp thì điện áp truyền đi là 2U và phải dùng máy hạ áp có tỉ số giữa số vòng dây của cuộn sơ cấp và số vòng dây của cuộn thứ cấp là

Một con lắc lò xo dao động điều hòa (vật dao động ở phía trên lò xo) theo phương thẳng đứng Ox (chiều dương hướng xuống) trùng với trục của lò xo với phương trình li độ x = Acos(ωt + φ).  Hình vẽ bên là một phần đồ thị phụ thuộc thời gian của thế năng đàn hồi của lò xo (mốc thế năng tại vị trí lò xo không biến dạng). Lấy g = π² m/s². Thời điểm t = 0,72 s độ lớn li độ của vật gần giá trị nào nhất sau đây?

Một khung dây dẫn hình chữ nhật MNPQ, làm từ vật liệu siêu dẫn có độ tự cảm L, có khối lượng m, có kích thước D, ℓ, tại nơi có gia tốc trọng trường g. Khung dây được đặt trong từ trường đều B vuông góc với mặt phẳng của nó (mặt phẳng thẳng đứng), nhưng ở phía dưới cạnh đáy NP không có từ trường. Ở thời điểm t = 0 người ta thả khung rơi, mặt phẳng khung dây luôn luôn nằm trong một mặt phẳng thẳng đứng (mặt phẳng hình vẽ). Bỏ qua mọi ma sát và chiều dài D đủ lớn để khung dây không ra khỏi từ trường. Nếu khung dao động điều hòa với tần số góc ω thì

Một vành tròn kim loại bán kính r, tiết diện ngang S (S << r²), có khối lượng riêng d và điện trở suất ρ. Ban đầu vành nằm ngang, rơi vào một từ trường có tính đối xứng trụ sao cho trục của vành trùng với trục đối xứng của từ trường như ở hình vẽ. Tại một thời điểm nào đó tốc độ của vành là v thì dòng điện cảm ứng trong vành có độ lớn

Đặt điện áp u = U₀cos2πft (U₀ không đổi và f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm đoạn AN chứa điện trở R nối tiếp với cuộn dây và đoạn NB chứa tụ điện C. Khi f = f₁ thì hệ số công suất trên các đoạn mạch AN và AB lần lượt là 0,6 và 0,8. Khi f = 100 Hz thì hệ số công suất trên đoạn AB cực đại. Giá trị trung bình của các giá trị f₁ có thể nhận gần giá trị nào nhất sau đây:

Ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có li độ x₁, x₂, x₃, có biên độ và pha ban đầu tương ứng lần lượt là A₁, A₂, A₃ và φ₁, φ₂, φ₃. Đặt x₁₂ = x₁ + x₂ và x₂₃ = x₂ + x₃. Hình bên là đồ thị phụ thuộc thời gian t của x₁₂ và x₂₃. Biết A₁ = 1,5A₃, φ₃ – φ₁ = π. Giá trị A₂ gần nhất với giá trị nào sau đây?

Một máy phát điện xoay chiều một pha có công suất phát điện và điện áp hiệu dụng ở hai cực của máy phát đều không đổi. Điện năng được truyền đến nơi tiêu thụ trên một đường dây có điện trở không đổi. Coi hệ số công suất của mạch luôn bằng 1. Hiệu suất của quá trình truyền tải này là H. Muốn tăng hiệu suất quá trình truyền tải lên đến 97,5% trước khi truyền tải cần nối hai cực của máy phát điện với cuộn sơ cấp (có số vòng dây N₁) của máy biến áp lí tưởng. Nhưng khi nối, người ta đã nối nhầm hai cực của máy phát vào cuộn thứ cấp (có số vòng dây N₂) nên hiệu suất quá trình truyền tải chỉ là 60%. Giá trị của HN₁/N₂ gần giá trị nào nhất sau đây?

Đặt điện áp u = U\(\sqrt2\)cosωt (U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm: đoạn AM chứa điện trở R và đoạn MB chứa tụ điện có điện dung C thay đổi nối tiếp với cuộn dây không thuần cảm. Gọi φ là độ lệch pha của u so với dòng điện trong mạch. Hình vẽ là một phần đồ thị phụ thuộc φ của điện áp hiệu dụng trên đoạn AM (đường 1) và điện áp hiệu dụng trên đoạn MB (đường 2). Giá trị φ₀ gần giá trị nào nhất sau đây?

Một thanh kim loại MN có chiều dài ℓ và khối lượng m được treo thẳng ngang bằng hai dây kim loại, nhẹ, cứng song song cùng độ dài AM và CN trong từ trường đều, tại nơi có gia tốc trọng trường g. Cảm ứng từ của từ trường này có độ lớn B, hướng vuông góc với thanh MN và chếch lên phía trên hợp với phương thẳng đứng một góc α = 30⁰. Lúc đầu, hai dây treo AM và CN nằm trong mặt phẳng thẳng đứng. Sau đó, cho dòng điện cường độ I chạy qua thanh MN, sao cho BIℓ = 0,25mg. Gọi γ là góc lệch của mặt phẳng chứa hai dây treo AM và CN so với mặt phẳng thẳng đứng. Biết γ > 11⁰. Giá trị γ gần giá trị nào nhất sau đây?

Hai thấu kính hội tụ L₁ và L₂ cùng trục chính có tiêu cự là f₁ = 30 cm và f₂ = 20 cm. Quang tâm  O₁ và O₂ của hai thấu kính đó cách nhau 40 cm. Điểm sáng A nằm trong khoảng giữa hai thấu kính L₁ và L₂ cho ảnh A₁ và A₂. Cho A dao động điều hòa theo phương vuông góc với trục chính và có vị trí cân bằng nằm trên trục chính. Khi đó ảnh A₁ và A₂ cũng dao động theo phương vuông góc với trục chính và có đồ thị li độ x (trục Ox theo phương vuông góc trục chính) theo thời gian như hình vẽ. Diện tích tam giác A₁AA₂ lớn nhất bằng:

Điện năng được truyền từ nhà máy điện đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điện một pha. Để giảm hao phí trên đường dây người ta tăng điện áp ở nơi truyền đi bằng máy tăng áp lí tưởng có tỉ số giữa số vòng dây của cuộn thứ cấp và số vòng dây của cuộn sơ cấp là k. Biết công suất của nhà máy điện không đổi, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn sơ cấp không đổi, hệ số công suất của mạch điện bằng 1. Khi k = 11 thì công suất hao phí trên đường dây bằng 10% công suất ở nơi tiêu thụ. Để công suất hao phí trên đường dây bằng 5% công suất ở nơi tiêu thụ thì k phải có giá trị là

Có hai thanh ray song song, cách nhau 1 m, đặt trong mặt phẳng nghiêng nằm trong từ trường đều có B = 0,05 T. Góc hợp bởi mặt phẳng nghiêng và mặt phẳng nằm ngang bằng α = 30⁰ như hình vẽ. Các đường sức từ có phương thẳng đứng và có chiều hướng từ trên xuống dưới. Một thanh nhôm khối lượng 0,16 kg, hệ số ma sát giữa thanh nhôm và hai thanh ray là 0,4. Biết thanh nhôm trượt xuống dưới với gia tốc 0,2 m/s², thanh luôn nằm ngang và cường độ dòng điện trong thanh nhôm không đổi bằng I chiều từ M đến N. Lấy g = 10 m/s². Giá trị I gần giá trị nào nhất sau đây?

Cho cơ hệ như hình vẽ. Lò xo nhẹ, sợi dây IJ mềm, nhẹ, không dãn, có chiều dài đủ lớn, vật m có kích thước đủ nhỏ. Bỏ qua mọi ma sát. Lấy g = 10 m/s², π² = 10. Khi t = 0, m đang đứng yên ở vị trí cân bằng, truyền cho nó một vận tốc để nó chuyển động thẳng đứng xuống dưới. Hình bên là một phần đồ thị phụ thuộc thời gian của khoảng cách d từ m đến I. Biết b = 44; c = 34,078; n = 0,1. Tốc độ trung bình của m từ t = 0 đến t = e (s) gần giá trị nào nhất sau đây?