Trên mặt nước, phương trình sóng tại hai nguồn A, B (AB = 20 cm) đều có dạng: u = 2cos40πt (cm), vận tốc truyền sóng trên mặt nước 60 cm/s. C và D là hai điểm nằm trên hai vân cực đại và tạo với AB một hình chữ nhật ABCD. Hỏi ABCD có diện tích nhỏ nhất bao nhiêu?

Một con lắc lò xo có tần số góc riêng ω = 25 rad/s, rơi tự do mà trục lò xo thẳng đứng, vật nặng bên dưới, lò xo không biến dạng. Ngay khi con lắc có tốc độ 60 cm/s thì đầu trên lò xo bị giữ lại. Lấy g = 10 m/s². Tốc độ cực đại của vật nặng của con lắc gần giá trị nào nhất sau đây?

Một lượng phóng xạ Na22 có 10⁷ nguyên tử đặt cách màn huỳnh quang một khoảng 1 cm, màn có diện tích 10 cm². Biết chu kì bán rã của Na22 là 2,6 năm, coi một năm có 365 ngày. Cứ một nguyên tử phân rã tạo ra một hạt phóng xạ β^- và mỗi hạt phóng xạ đập vào màn huỳnh quang phát ra một chấm sáng. Xác định số chấm sáng trên màn sau 10 phút.

Bắn hạt α vào hạt nhân ₇N¹⁴ đứng yên có phản ứng: ₇N¹⁴ + α → ₈O¹⁷ + p. Các hạt sinh ra có cùng véctơ vận tốc. Cho khối lượng hạt nhân (đo bằng đơn vị u) xấp xỉ bằng số khối của nó. Bỏ qua hiệu ứng tương đối tính. Tỉ số tốc độ của hạt nhân ô xi và tốc độ hạt α là

Cho hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình li độ lần lượt là x₁ = A₁cos(ωt + 0,5) (cm) và x₂ = A₂cos(ωt – 1,6) (cm). Dao động tổng hợp của hai dao động này có phương trình là x = 20cos(ωt + φ) (cm). Giá trị cực đại của (A₁ + 2A₂) gần giá trị nào nhất sau đây?

Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng với các thông số a = 2 mm, D = 0,2 m với nguồn S phát ra bốn ánh sáng đơn sắc: λ₁ = 0,715 μm, λ₂ = 0,605 μm, λ₃ = 0,495 μm và λ₄ = 0,385 μm. Trên khoảng rộng L = 50 mm trên màn (vân trung tâm ở chính giữa) có bao nhiêu vạch tối trùng (bốn vạch tối của bốn hệ vân trùng nhau)?

Một chất điểm dao động điều hòa, ba thời điểm liên tiếp t₁, t₂, t₃ có gia tốc lần lượt là a₁, a₂, a₃. Biết t₃ – t₁ = 2(t₃ – t₂) = 0,1π (s), a₁ = -a₂ = -a₃ = 1 m/s². Tính tốc độ cực đại của dao động điều hòa.

Đồng vị ₁₁Na²⁴ là chất phóng xạ  beta trừ, trong 10 giờ đầu người ta đếm được 10¹⁵ hạt beta trừ bay ra. Sau 30 phút kể từ khi đo lần đầu người ta lại thấy trong 10 giờ đếm được 2,5.10¹⁴ hạt  beta trừ bay ra. Tính chu kỳ bán rã của đồng vị nói trên.

Hạt nhân X phóng xạ biến đổi thành hạt nhân bền Y. Ban đầu (t = 0), có một mẫu chất X nguyên chất. Tại thời điểm t₁ và t₂, tỉ số giữa số hạt nhân Y và số hạt nhân X ở trong mẫu tương ứng là 2 và 3. Tại thời điểm t₃ = 2t₁ + 0,5t₂, tỉ số đó là

Thực hiện giao thoa trên bề mặt chất lỏng với hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 8\(\sqrt2\) cm dao động theo phương thẳng đứng với cùng phương trình u_A = u_B = 2cos30πt (mm, s). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 0,6 m/s. Gọi (C) là đường tròn trên mặt chất lỏng có đường kính AB. Số điểm trên (C) dao động với biên độ cực đại và cùng pha với hai nguồn là

Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 9 cm, dao động điều hòa cùng tần số, cùng pha, theo phương thẳng đứng. Sóng truyền trên mặt nước có bước sóng 5,2 cm. Gọi M và N là hai điểm trên mặt nước nằm trên đường tròn nhận AB là đường kính. Nếu M và N đều thuộc cực tiểu giao thoa thì khoảng cách MN nhỏ nhất gần giá trị nào nhất sau đây?

Hạt α có động năng 5 MeV bắn vào một hạt nhân ₄Be⁹ đứng yên, gây ra phản ứng tạo thành một hạt C12 và một hạt nơtron. Hai hạt sinh ra có vectơ vận tốc hợp với nhau một góc 80⁰. Cho biết phản ứng tỏa ra một năng lượng 5,6 MeV. Coi khối lượng xấp xỉ bằng số khối. Động năng của hạt nhân C có thể bằng

Một chất điểm M chuyển động tròn đều trên quỹ đạo tâm O. Tọa độ hình chiếu P của M trên trục Ox nằm trong mặt phẳng quỹ đạo có dạng x = Acos(ωt + φ) (A, ω > 0 và -π ≤ φ ≤ π). Tại thời điểm ban đầu, P đi theo chiều âm với gia tốc bằng nửa gia tốc cực đại. Giá trị φ gần giá trị nào nhất sau đây?

Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách hai khe là 1 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 1 m. Nguồn sáng giao thoa là ánh sáng hỗn tạp có bước sóng biến thiên liên tục từ 575 nm đến 760 nm. Trên màn quan sát, khoảng cách gần nhất từ vân trung tâm đến điểm M có đúng 3 bức xạ cho vân tối gần giá trị nào nhất sau đây?

Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng. Nguồn sáng phát ra vô số ánh sáng đơn sắc có bước sóng biến thiên liên tục từ 400 nm đến 500 nm. Số vùng có diện tích khác 0 trên màn mà tất cả các điểm trong mỗi vùng đó có sự trùng nhau của 4 vân sáng của 4 bức xạ là

Tại nơi có g = 9,8 m/s², con lắc đơn gồm vật nặng 100 g, đang dao động không ma sát trong mặt phẳng thẳng đứng đi qua điểm treo với biên độ góc 20⁰. Đúng lúc vật qua vị trí cân bằng, thiết lập thêm trường ngoại lực cùng hướng với hướng vận tốc tức thời, có độ lớn 0,3 N. Góc lệch cực đại của sợi dây so với phương thẳng đứng gần giá trị nào nhất sau đây?

Trên mặt nước, tại hai điểm A và B cách nhau 22 cm có hai nguồn dao động theo phương thẳng đứng, cùng tần số, cùng pha, phát ra hai sóng kết hợp có bước sóng 5 cm. Hai điểm M và I cùng nằm trên một đường cực đại giao thoa. Biết I thuộc AB, giữa I và đường trung trực của AB còn có một đường cực đại nữa. Nếu M và I dao động ngược pha thì khoảng cách MI nhỏ nhất gần giá trị nào nhất sau đây?

Đặt điện áp xoay chiều u vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp thì dòng điện trong đoạn mạch có cường độ i. Hình bên là một phần đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của tích u.i theo thời gian t. Hệ số công suất của đoạn mạch là

Hình vẽ là đồ thị phụ thuộc thời gian của vận tốc của hai con lắc lò xo dao động điều hòa: con lắc 1 đường 1 và con lắc 2 đường 2. Biết biên độ dao động của con lắc thứ 2 là 9 cm. Xét con lắc 1, tốc độ trung bình của vật trên quãng đường từ lúc t = 0 đến thời điểm lần thứ 3 động năng bằng 3 lần thế năng là

Mạch điện gồm tải Z nối tiếp với điện trở R rồi nối với nguồn xoay chiều có điện áp hiệu dụng U₁. Khi đó, điện áp hiệu dụng trên tải là U₂, hệ số công suất trên tải là 0,6 và hệ số công suất toàn mạch là 0,8. Thay bằng nguồn điện xoay chiều khác tần số có điện áp hiệu dụng là kU₁ thì công suất tiêu thụ trên R giảm 100 lần nhưng công suất tiêu thụ trên tải Z không đổi và hệ số công suất của tải Z cũng không đổi. Tính k.

Một nguồn sáng điểm nằm cách đều hai khe I-âng phát đồng thời hai bức xạ đơn sắc có bước sóng λ₁ = 0,42 μm và λ₂ chưa biết. Khoảng cách giữa hai khe a = 0,2 mm, khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn D = 1 m. Trong khoảng rộng L = 5,67 cm trên màn quan sát được 45 vạch sáng và 4 vạch tối (trùng). Biết hai trong 4 vạch tối (trùng) nằm ngoài cùng của khoảng L. Giá trị của λ₂ bằng

Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch A, B mắc nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Bỏ qua điện trở thuần của các cuộn dây của máy phát. Biết rôto máy phát có một cặp cực. Khi rôto quay đều với tốc độ n₁ = 1125 vòng/phút thì dung kháng của tụ bằng R. Khi rôto quay đều với tốc độ n₂ = 1500 vòng/phút thì điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại. Để cường độ hiệu dụng qua mạch cực đại thì roto quay đều với tốc độ bao nhiêu?

Điện năng được truyền từ nơi phát đến nơi tiêu thụ bằng đường dây một pha với điện áp hiệu dụng ở hai đầu nơi phát không đổi. Bình thường nơi phát dùng 6 tổ máy công suất phát giống nhau (trong số 30 tổ máy sẵn có), hiệu suất truyền tải điện là 90%. Coi dòng điện luôn cùng pha với điện áp, các tổ máy phát giống hệt nhau. Vào giờ cao điểm, công suất nơi tiêu thụ tăng 16/9 lần so với khi hoạt động bình thường thì cần bao nhiêu tổ máy hoạt động?

Một sợi dây dài 96 cm căng ngang, có hai đầu A và B cố định. M và N là hai điểm trên dây với MA = 51 cm và NA = 69 cm. Trên dây có sóng dừng với số bụng nằm trong khoảng từ 5 bụng đến 19 bụng. Biết phần tử dây tại M và N dao động cùng pha và cùng biên độ. Gọi d là khoảng cách từ M đến điểm bụng gần nó nhất. Giá trị d gần nhất với giá trị nào sau đây?

Ở mặt chất lỏng, tại hai điểm A và B có hai nguồn dao động cùng pha theo phương thẳng đứng phát ra hai sóng kết hợp có bước sóng λ. Trên đoạn thẳng AB có 20 điểm cực tiểu giao thoa. C là điểm trên mặt chất lỏng mà ABC là tam giác đều. Trên đoạn thẳng AC có hai điểm cực đại giao thoa liên tiếp mà phần tử chất lỏng tại đó dao động cùng pha với nhau. Đoạn thẳng AB có độ dài gần nhất với giá trị nào sau đây?

Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 1 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2 m. Chiếu vào hai khe ánh sáng trắng có bước sóng từ 380 nm đến 722 nm. Trên màn, M là vị trí gần vân trung tâm nhất có đúng 9 bức xạ cho vân sáng. Khoảng cách từ M đến vân trung tâm có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

Ở mặt nước, tại hai điểm S₁ và S₂ có hai nguồn sóng kết hợp, dao động điều hòa, cùng pha theo phương thẳng đứng. Biết sóng truyền trên mặt nước với bước sóng λ, khoảng cách S₁S₂ = 5,6λ. Ở mặt nước, gọi M là vị trí mà phần tử nước tại đó dao động với biên độ cực đại, cùng pha với dao động của hai nguồn. Khoảng cách ngắn nhất từ M đến đường thẳng S₁S₂ là

Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát đồng thời 3 bức xạ đơn sắc λ₁ = 0,6 μm, λ₂ = 0,45 μm và λ₃ (có giá trị trong khoảng từ 0,62 μm đến 0,76 μm). Trên màn quan sát, trong khoảng giữa 2 vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm chỉ có một vị trí trùng nhau của các vân sáng ứng với hai bức xạ λ₁ và λ₂. Giá trị của λ₃ là

Trên mặt nước, tại hai điểm A và B cách nhau 22 cm có hai nguồn dao động theo phương thẳng đứng, cùng tần số, cùng pha, phát ra hai sóng kết hợp có bước sóng 5 cm. Hai điểm M và I cùng nằm trên một đường cực đại giao thoa. Biết I thuộc AB, giữa I và đường trung trực của AB còn có một đường cực đại nữa. Nếu M và I dao động cùng pha thì khoảng cách MI nhỏ nhất gần giá trị nào nhất sau đây?

Đặt điện áp u = U₀cosωt (V) (U₀ và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm đoạn AM chứa cuộn cảm có điện trở R, có cảm kháng Z_L = R\(\sqrt3\) và đoạn MB chứa tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi C = C₁ thì điện áp hiệu dụng trên C cực đại và lúc này hệ số công suất của đoạn mạch AB là cosφ₁. Khi C = C₂ thì tổng điện áp hiệu dụng trên AM và điện áp hiệu dụng trên MB cực đại, lúc này hệ số công suất của đoạn mạch AB là cosφ₂. Khi C = C₃ thì hệ số công suất của đoạn mạch AB là cosφ₃ = cosφ₁cosφ₂ và dòng điện trễ pha hơn điện áp hai đầu đoạn mạch. Lúc này, tỉ số giữa R và dung kháng của tụ gần giá trị nào nhất sau đây?

Tại vị trí O trong một nhà máy, một còi báo cháy (xem là nguồn điểm) phát âm với công suất không đổi. Từ bên ngoài, một thiết bị xác định mức độ cường độ âm chuyển động thẳng từ M hướng đến O theo hai giai đoạn với vận tốc ban đầu bằng không và gia tốc có độ lớn 0,4 m/s² cho đến khi dừng lại tại N (cổng nhà máy). Biết NO = 10 m và mức cường độ âm (do còi phát ra) tại N lớn hơn mức cường độ âm tại M là 20 dB. Cho rằng môi trường truyền âm đẳng hướng và không hấp thụ âm. Thời gian thiết bị đó chuyển động từ  M đến N có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi nhưng tần số f thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C. Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp hiệu dụng trên L theo giá trị tần số góc ω. Lần lượt cho ω = x, ω = y và ω  = z thì mạch AB tiêu thụ công suất lần lượt là P₁, P₂ và P₃. Nếu (P₁ + P₃) = 195 W thì P₂ gần nhất với giá trị nào sau đây?

Đặt điện áp u = U₀cosωt (U₀ và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp theo thứ tự: điện trở R, tụ điện có dung kháng Z_C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Khi L = L₁ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu L cực đại và lúc này u sớm pha hơn dòng điện trong mạch là φ (với 0 < φ < π/2). Khi L = L₁/2 thì u sớm pha hơn dòng điện trong mạch là φ/2. Tỉ số R/Z_C gần nhất với giá trị nào sau đây?

Một con lắc lò xo dao động điều hòa dọc theo trục Ox trùng với trục của lò xo (O là vị trí cân bằng của vật) với biên độ A.  Hình vẽ bên là đồ thị của bình phương công suất tức thời của lực kéo (P²) về theo li độ x. Biết thời gian ngắn nhất để công suất tức thời của lực kéo về tăng từ 0 đến giá trị cực đại là 0,0125π (s). Cơ năng dao động của con lắc và giá trị b là

Đặt điện áp xoay chiều u = U₀cosωt (với U₀ và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm: biến trở R, cuộn dây có điện trở r có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Biết LCω² = 2. Gọi P là công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB. Đồ thị trong hệ tọa độ R0P biểu diễn sự phụ thuộc P vào R trong trường hợp lúc đầu ứng với đường (1) và trong trường hợp nối tắt cuộn dây ứng với đường (2) như hình vẽ. Giá trị của điện trở r là

Điểm sáng A đặt trên trục chính của một thấu kính, cách thấu kính 27 cm. Chọn trục tọa độ Ox vuông góc với trục chính, gốc O nằm trên trục chính của thấu kính. Cho A dao động điều hòa theo phương của trục Ox. Biết đồ thị phụ thuộc thời gian của li độ dao động của A và ảnh A’ của nó qua thấu kính được biểu diễn như hình vẽ. Tính tiêu cự của thấu kính.

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB. Đoạn mạch AB gồm đoạn AM chứa biến trở R nối tiếp với cuộn cảm thuần có cảm kháng Z_L và đoạn MB chứa tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi C = C₁ thì điện áp hiệu dụng trên AM không phụ thuộc R. Khi C = C₂ thì điện áp hiệu dụng trên MB cực đại. Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của C₁/C₂ theo R. Giá trị của Z_L gần giá trị nào nhất sau đây?

Đặt điện áp u = U\(\sqrt2\)cosωt (U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm: đoạn AM chứa điện trở R và đoạn MB chứa cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi. Gọi φ là độ lệch pha của u so với dòng điện trong mạch. Hình vẽ là một phần đồ thị phụ thuộc φ của tỉ số K của điện áp hiệu dụng trên đoạn MB với điện áp hiệu dụng trên đoạn AM. Khi φ = φ₀ độ lệch pha của điện áp trên đoạn MB với điện áp trên đoạn AM gần giá trị nào nhất sau đây?

Cho hệ thống gồm hai con lắc lò xo, cùng khối lượng vật nặng, cùng độ cứng lò xo như hình vẽ. Khi ở vị trí cân bằng các vật, hai lò xo có cùng chiều dài 34 cm. Từ vị trí cân bằng nâng vật B lên một đoạn rồi thả nhẹ, đồng thời truyền cho vật A tốc độ ban đầu theo phương ngang và theo chiều làm cho lò xo dãn. Sau đó, hai con lắc dao động điều hòa dọc theo các trục của lò xo với cùng biên độ 4 cm. Khoảng cách lớn nhất giữa A và B trong quá trình dao động gần nhất với giá trị nào sau đây?

Cho cơ hệ như hình vẽ: m₂ = m₁ = 1 kg, lò xo rất nhẹ có độ cứng 100 N/m, hai dây nối rất nhẹ không giãn có chiều dài lần lượt là ℓ₁ = 36 cm, ℓ₂ = 28 cm.  Bỏ qua mọi ma sát, m₂ sát với điểm nối dây ℓ₂ và gắn chặt với lò xo, m₁ sát với đầu dây nối lò xo. Tại thời điểm t = 0, truyền cho vật m₁ tốc độ v₀ = 2 m/s dọc theo trục của lò xo hướng ra xa m₂. Biết m₁ và m₂ luôn có quỹ đạo chuyển động dọc theo trục của lò xo và lò xo chỉ dãn khi ℓ₂ đã căng. Đến thời điểm t, sợi dây ℓ₁ chùng trở lại lần đầu. Tốc độ trung bình của m₁ trong khoảng thời gian từ t = 0 đến t gần giá trị nào nhất sau đây?