Ở mặt chất lỏng có hai nguồn A và B dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, cùng tần số, cùng pha, cùng biên độ, tạo ra sóng kết hợp có bước sóng bằng 0,04AB\(\sqrt5\). Số điểm trên mặt nước thuộc đường tròn đường kính AB, dao động cùng pha với các nguồn là

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nhỏ khối lượng m = 100 g được treo vào đầu tự do của một lò xo có độ cứng k = 20 N/m. Vật được đặt trên một giá đỡ nằm ngang M tại vị trí lò xo không biến dạng. Cho giá đỡ M chuyển động nhanh dần đều xuống phía dưới với gia tốc a = 2 m/s². Lấy g = 10 m/s². Ở thời điểm lò xo dài nhất lần đầu tiên, khoảng cách giữa vật và giá đỡ M gần với giá trị nào nhất sau đây?

Bắn một prôtôn có động năng 4,2 MeV vào hạt nhân ₁T³ đứng yên. Phản ứng tạo ra hạt nơtron có động năng W_n và hạt nhân ₂He³. Biết hai hạt sinh ra bay cùng hướng với hướng chuyển động của prôtôn lúc đầu. Biết phản ứng thu năng lượng 1,86 MeV. Coi tỉ lệ khối lượng bằng tỉ lệ số khối tương ứng. Bỏ qua hiệu ứng tương đối tính. Giá trị W_n gần giá trị nào nhất sau đây?

Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 1 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2 m. Chiếu vào hai khe ánh sáng trắng có bước sóng từ 380 nm đến 722 nm. Trên màn, M là vị trí xa vân trung tâm nhất có đúng 9 bức xạ cho vân sáng. Khoảng cách từ M đến vân trung tâm có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

Điện năng được truyền từ trạm phát điện đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điện một pha. Ban đầu hiệu suất truyền tải là 80%. Hệ số công suất ở nơi tiêu thụ (cuối đường dây tải điện) luôn bằng 0,8. Để giảm hao phí trên đường dây 4 lần mà công suất truyền đi tăng 2 lần thì cần phải tăng điện áp hiệu dụng ở trạm phát điện lên n lần. Giá trị của n là

Ở mặt nước, tại hai điểm A và B cách nhau 16 cm có hai nguồn dao động cùng pha cùng phương thẳng đứng, phát ra hai sóng kết hợp có bước sóng 2,56 cm. Bốn điểm trên mặt nước M, N, P và Q dao động với biên độ cực đại, gần đường trung trực nhất và ngược pha với hai nguồn. Nếu MNPQ là hình chữ nhật thì diện tích nhỏ nhất của nó gần giá trị nào nhất sau đây?

Hai con lắc đơn có cùng khối lượng vật nặng được treo vào hai điểm gần nhau cùng một độ cao, cho hai con lắc dao động điều hòa trong hai mặt phẳng song song với chu kì và biên độ thỏa mãn T₁ = 2T₂ và A₁ = 0,5A₂. Tại một thời điểm hai sợi dây treo song song với nhau thì con lắc 1 có động năng bằng 3 lần thế năng của nó, khi đó tỉ số độ lớn vận tốc của con lắc 2 và con lắc 1 gần giá trị nào nhất sau đây?

Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát ra vô số ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ biến thiên liên tục trong khoảng từ 499 nm đến 737 nm (499 nm < λ < 737 nm). Trên màn quan sát, tại M chỉ có ba bức xạ cho vân sáng và bốn bức xạ có bước sóng  λ₁, λ₂, λ₃, λ₄ (λ₁ < λ₂ < λ₃ < λ₄) cho vân tối. Giá trị lớn nhất của λ₃ gần giá trị nào nhất sau đây?

Bắn một hạt α có động năng 4,21 MeV vào hạt nhân nito đang đứng yên gây ra phản ứng: ₇N¹⁴ + α  → ₈O¹⁷ + p. Biết phản ứng này thu năng lượng là 1,21 MeV và động năng của hạt O gấp 2 lần động năng hạt p. Bỏ qua hiệu ứng tương đối tính. Động năng của hạt nhân p là

Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng với nguồn sáng có bước sóng biến thiên liên tục từ 400 nm đến 750 nm. Tại điểm M trên màn quan sát có đúng 3 bức xạ cho vân sáng với bước sóng thỏa mãn λ₁ < λ₂ < λ₃ và λ₁ + λ₂ + λ₃ = 1621,5 nm. Khi λ₃ nhận giá trị nhỏ nhất có thể thì λ₁ gần giá trị nào nhất sau đây?

Dùng hạt α có động năng K bắn vào hạt nhân ₁₃Al²⁷ đứng yên gây ra phản ứng: ₂He⁴ + ₁₃Al²⁷ → ₁₅P³⁰ + ₀n¹. Phản ứng này thu năng lượng 3,5 MeV và không kèm theo bức xạ gamma. Lấy khối lượng các hạt nhân tính theo đơn vị u bằng số khối của chúng. Hạt nhân ₁₅P³⁰ và hạt ₀n¹ bay ra theo các hướng hợp với hướng chuyển động của hạt α các góc lần lượt là 20⁰ và 70⁰. Bỏ qua hiệu ứng tương đối tính. Động năng của hạt ₀n¹ gần giá trị nào nhất sau đây?

Ở Việt Nam, phổ biến loại sáo trúc có 6 lỗ bấm, 1 lỗ thổi và một lỗ định âm (là lỗ để sáo phát ra âm cơ bản). Các lỗ bấm đánh số 1, 2, 3, 4, 5, 6 tính từ lỗ định âm; các lỗ này phát ra các âm có tần số cách âm cơ bản được tính bằng cung theo thứ tự; 1 cung, 2 cung, 2,5 cung, 3,5 cung, 4,5 cung, 5,5 cung. Coi rằng mỗi lỗ bấm là một ống sáo rút ngắn. Hai lỗ cách nhau một cung và nửa cung (tính từ lỗ định âm) thì có tỉ số chiều dài đến lỗ thổi tương ứng là 8/9 và 15/16. Giữa chiều dài L, từ lỗ thổi đến lỗ thứ i và tần số f_i (i = 1 ÷ 6) của âm phát ra từ lỗ đó tuân theo công thức L = 0,25v/f_i (v là tốc độ truyền âm trong không khí bằng 340 m/s). Một ống sáo phát ra âm cơ bản có tần số f = 440 Hz. Lỗ thứ 5 phát ra âm cơ bản có tần số

Đặt điện áp u = U₀cosωt (U₀ và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp theo thứ tự: điện trở R, tụ điện có dung kháng Z_C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Khi L = L₁ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu L cực đại và lúc này u sớm pha hơn dòng điện trong mạch là φ (với 0 < φ < π/2). Khi L = L₁/3 thì u sớm pha hơn dòng điện trong mạch là φ/2. Tỉ số R/Z_C gần nhất với giá trị nào sau đây?

Điện năng được truyền từ một trạm phát điện đến nơi tiêu thụ bằng đường dây truyền tải điện một pha. Mạch tiêu thụ ở cuối đường dây tải điện có hệ số công suất luôn bằng 0,8 và tiêu thụ một công suất không đổi. Gọi a là tỷ lệ phần trăm giữa độ giảm điện áp trên đường dây tải điện và điện áp hiệu dụng nơi tiêu thụ. Để a giảm từ 20% xuống 12% thì điện áp hiệu dụng ở trạm phát điện tăng lên

Đặt điện áp xoay chiều u = U₀cos(100πt + φ_u) (với U₀ và φ_u không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 0,5/π H và tụ điện có điện dung C thay đổi được thì dòng điện trong mạch có biểu thức i = I₀cos(100πt + φ_i). Khi C giảm từ 0,1/π mF đến 0,05/π mF thì giá trị của φ_i tăng từ π/4 đến 5π/12. Giá trị của R gần giá trị nào nhất sau đây?

Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng với nguồn sáng có bước sóng biến thiên liên tục từ 400 nm đến 750 nm. Tại điểm M trên màn quan sát có đúng 3 bức xạ cho vân sáng với bước sóng thỏa mãn λ₁ < λ₂ < λ₃ và λ₁ + λ₂ + λ₃ = 1621,5 nm. Khi λ₃ nhận giá trị lớn nhất có thể thì λ₁ gần giá trị nào nhất sau đây?

Một lò phản ứng phân hạch có công suất 200 MW. Cho rằng toàn bộ năng lượng mà lò phản ứng này sinh ra đều do sự phân hạch của ²³⁵U và đồng vị này chỉ bị tiêu hao bởi quá trình phân hạch. Coi mỗi năm có 365 ngày; mỗi phân hạch sinh ra 200 MeV; số Avôgađro N_A = 6,02.10²³mol^-1. Khối lượng ²³⁵U mà lò phản ứng tiêu thụ trong 3 năm là:

Một lò xo nhẹ có độ cứng 1 N/m, một đầu gắn cố định, đầu còn lại gắn vật nhỏ m = 0,02 kg. Vật m chỉ có thể dao động dọc theo trục Ox nằm ngang, trùng với trục của lò xo, với hệ số ma sát trượt là 0,1. Giữ m ở vị trí lò xo bị nén 10 cm rồi truyền cho m một vận tốc có độ lớn 45\(\sqrt2\) cm/s, dọc theo trục Ox, theo chiều lò xo tăng nén. Lấy g = 10 m/s². Tốc độ lớn nhất vật đạt được gần giá trị nào nhất sau đây?

Tại A và B là hai nguồn sóng nước giống nhau cách nhau 11 cm, dao động vuông góc với mặt nước. Tại điểm M trên mặt nước cách các nguồn A, B các đoạn tương ứng là d₁ = 18 cm và d₂ = 24 cm có biên độ dao động cực đại. Giữa M và đường trung trực của AB có hai đường cực đại. Điểm dao động với biên độ cực đại nằm trên đoạn AB cách A một đoạn gần nhất là

Đặt điện áp u = 400cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi C = C₁ = 1/(8π) mF hoặc C = 2C₁/3 thì công suất của đoạn mạch có cùng giá trị. Khi C = C₂ = 1/(15π) mF hoặc C = 0,5C₂ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện có cùng giá trị. Khi nối một ampe kế xoay chiều (lí tưởng) với hai đầu tụ điện thì số chỉ của ampe kế là

Hạt nhân Ra226 đứng yên phóng xạ ra hạt α theo phương trình sau: Ra226 → α + Rn222. Cho biết tỉ lệ khối lượng của hạt nhân Rn và hạt α là 55,47. Biết năng lượng toả ra trong phản ứng chuyển hết thành động năng của các hạt tạo thành. Bỏ qua hiệu ứng tương đối tính. Hỏi bao nhiêu % năng lượng toả ra chuyển thành động năng của hạt α.

Một tấm ván đồng chất có khối lượng m đặt nằm ngang trên hai ống trụ giống nhau, quay ngược chiều nhau. Khoảng cách các đường tiếp xúc là A và B với AB = 40 cm. Giả sử khối tâm lệch khỏi trung điểm AB một đoạn nhỏ x. Lấy g = 10 m/s². Hệ số ma sát giữa ván và các ống trụ là 0,2. Tần số góc dao động của tấm ván là

Đặt điện áp u = U\(\sqrt2\)cos100πt (V) (U không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm, đoạn AM chứa điện trở R nối tiếp tụ điện có điện dung C thay đổi được, đoạn MB chứa cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L. Lần lượt điều chỉnh C đến các giá trị C = C₁, C = C₂ = C₁ + 10^-3/(84π) F và C = C₃ = C₁ + 3.10^-3/(56π) F thì lần lượt điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại, điện áp hiệu dụng trên đoạn AM cực đại và điện áp hiệu dụng trên R cực đại. Điện trở R có thể nhận giá trị nào sau đây?

Đặt điện áp xoay chiều u = U\(\sqrt2\)cos(ωt + φ) (với U, ω và φ không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo thứ tự gồm cuộn thuần cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi C = C₁ biểu thức điện áp trên C là u_C = 30\(\sqrt2\)cosωt (V). Khi C = C₂ biểu thức điện áp trên C là u_C = 57\(\sqrt2\)cos(ωt + π/6) (V) đồng thời công suất tiêu thụ trên mạch AB cực đại. Giá trị U là

Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách hai khe 1,2 mm, khoảng cách hai khe đến màn quan sát 1,8 m. Nguồn sáng giao thoa phát ra ánh sáng có bước sóng λ biến thiên liên tục: 410 nm < λ < 690 nm. Khoảng cách từ điểm M trên màn quan sát có đúng 2 bức xạ cho vân tối đến vân trung tâm là x. Giá trị x lớn nhất bằng

Hai nguồn âm giống nhau được đặt tại hai điểm A, B cách nhau một khoảng AB = L = 2 m, phát cùng một âm đơn, cùng tần số 1500 Hz. Vận tốc truyền âm trong không khí là v = 340 m/s. Gọi I là trung điểm của AB, điểm O trên đường trung trực AB sao cho D = OI = 45 m. Từ O vẽ đường Ox song song với AB. Xác định khoảng cách của hai điểm gần nhau nhất trên Ox mà nghe thấy âm nhỏ nhất. Giả thiết λ << L; L << D.

Đặt điện áp xoay chiều u = U₀cosωt (U₀ và ω có giá trị dương, không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm: đoạn AM chứa điện trở R và đoạn MB chứa cuộn dây có độ tự cảm L có điện trở r nối tiếp với tụ điện có điện dung C. Biết R = 5r, L = 4r/ω và C = 1/(rω). Độ lớn độ lệch pha của điện áp tức thời trên đoạn MB và điện áp tức thời trên đoạn AB gần giá trị nào nhất sau đây?

Đặt điện áp xoay chiều tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn AM nối tiếp với đoạn MB. Đoạn AM chứa điện trở R = 90 Ω nối tiếp với tụ điện có điện dung C = 1/(9π) mF, đoạn MB chứa hộp kín X chỉ chứa 2 trong 3 phần tử nối tiếp (điện trở thuần R₀, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L₀, tụ điện có điện dung C₀). Hình vẽ là đồ thị phụ thuộc thời gian của điện áp trên đoạn AM (đường 2) và trên đoạn MB (đường 1).  Lấy 90\(\sqrt3\) = 156. Giá trị của các phần tử trong hộp kín X là

Một con lắc lò xo gồm vật nặng 5 kg dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo với biên độ A (tại nơi có gia tốc trọng trường hiệu dụng g’ > g).  Hình vẽ bên là một phần đồ thị phụ thuộc thời gian của thế năng đàn hồi của lò xo (mốc thế năng tại vị trí lò xo không biến dạng). Giá trị của A gần giá trị nào nhất sau đây?

Một con lắc đơn gồm vật nhỏ có khối lượng 200 g mang điện tích 10^-5 C đang dao động điều hòa tại nơi có g = π² m/s² = 10 m/s² với chu kì T = 2 s và biên độ góc 8⁰. Khi con lắc ở biên dương thì xuất hiện điện trường đều với vectơ cường độ điện trường hướng theo phương ngang ngược chiều với chiều dương của trục tọa độ và có độ lớn 4.10⁴ V/m. Tìm tốc độ cực đại của vật nhỏ sau khi có điện trường.

Con lắc lò xo bố trí như hình vẽ, lò xo có độ cứng k = 300 N/m, vật nhỏ có khối lượng m = 750 g.  Ban đầu giữ vật để lò xo nén 4,5 cm, rồi truyền cho vật vận tốc 40\(\sqrt3\) cm/s hướng về vị trí cân bằng thì vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo. Lấy g = 10 m/s². Gọi t₁, t₂ lần lượt là khoảng thời gian trong một chu kì lực tác dụng của lò xo lên điểm Q cùng chiều với chiều trọng lực (tác dụng lên m) và ngược chiều với chiều trọng lực (tác dụng lên m). Tính tỉ số t₁/t₂.

Đặt điện áp u = U\(\sqrt 2\)cos(ωt + φ) (U, φ và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn AM chứa điện trở R, đoạn MB chứa cuộn dây có điện trở r = 20R/23 nối tiếp tụ điện C. Khóa k nối giữa hai bản tụ. Hình bên là một phần đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp u_MB giữa hai điểm M, B theo thời gian t khi k mở và khi k đóng. Giá trị của U là

Một lò xo nhẹ có hệ số đàn hồi k = 25 N/m, đầu P gắn cố định, đầu Q để tự do. Điểm chính giữa lò xo gắn với vật nhỏ m = 0,5 kg sao cho vật m chỉ có thể chuyển động không ma sát trên trục Ox nằm ngang trùng với trục của lò xo. Tại t = 0, lò xo không biến dạng, cho điểm Q chuyển động thẳng đều dọc theo chiều dương của Ox (có xu hướng làm cho lò xo dãn) với tốc độ u = 50 cm/s. Đến thời điểm lần đầu m có tốc độ 50 cm/s thì vật m đi được quãng đường s. Biết độ cứng của lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài. Giá trị s gần giá trị nào nhất sau đây?

Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp O₁ và O₂ dao động cùng pha, cùng biên độ. Chọn hệ trục tọa độ vuông góc xOy thuộc mặt nước với gốc tọa độ là vị trí đặt nguồn O₁ còn nguồn O₂ nằm trên trục Oy. Hai điểm P và Q nằm trên Ox có OP = 4,5 cm và OQ = 8 cm. Dịch chuyển nguồn O₂ trên trục Oy đến vị trí sao cho góc PO₂Q có giá trị lớn nhất thì phần tử nước tại P không dao động còn phần tử nước tại Q dao động với biên độ cực đại. Biết giữa P và Q không còn cực đại nào khác. Trên đoạn OP, điểm gần P nhất mà các phần tử nước dao động với biên độ cực đại cách P một đoạn là:

Đặt điện áp u = U₀cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần 100 Ω mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C. Đoạn mạch MB chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 2/π (H). Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM lệch pha 70⁰ so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB. Giá trị trung bình của các giá trị có thể nhận của C gần giá trị nào nhất sau đây?

Đặt điện áp u = U\(\sqrt2\)cosωt (U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm: đoạn AM chứa điện trở R và đoạn MB chứa cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi. Gọi φ là độ lệch pha của u so với dòng điện trong mạch. Hình vẽ là một phần đồ thị phụ thuộc φ của điện áp hiệu dụng trên đoạn AM (đường 1) và điện áp hiệu dụng trên đoạn MB (đường 2). Giá trị φ₀ gần giá trị nào nhất sau đây?

Cho đoạn mạch AB gồm: biến trở R, cuộn dây không thuần cảm với độ tự cảm L = 0,6/π H, và tụ có điện dung C = 10^-3/(3π) F mắc nối tiếp. Đặt điện áp xoay chiều u = U\(\sqrt2\)cos100πt (U không thay đổi) vào 2 đầu A, B. Thay đổi giá trị biến trở R ta thu được đồ thị phụ thuộc của công suất tiêu thụ trên mạch vào giá trị R theo đường (1). Nối tắt cuộn dây và tiếp tục thu được đồ thị (2) biểu diễn sự phụ thuộc của công suất trên mạch vào giá trị R.  Điện trở thuần của cuộn dây là

Đặt điện áp u = U\(\sqrt2\)cosωt (U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm: đoạn AM chứa điện trở R và đoạn MB chứa tụ điện có điện dung C thay đổi nối tiếp với cuộn dây không thuần cảm. Gọi φ là độ lệch pha của u so với dòng điện trong mạch. Hình vẽ là một phần đồ thị phụ thuộc φ của điện áp hiệu dụng trên đoạn AM và điện áp hiệu dụng trên đoạn MB. Khi φ = φ₀, độ lớn độ lệch pha của điện áp tức thời trên C và trên đoạn MB là

Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ m có khối lượng 100 g được tích điện 10^-6 C. Vật chỉ có thể dao động dọc theo trục Ox trùng với trục của lò xo với hệ số ma sát trượt 0,1.  Xung quanh cơ hệ có một điện trường đều, có độ lớn 10⁶ V/m, có hướng hợp với trọng lực một góc α (sinα = 0,6) và song song với mặt phẳng thẳng đứng chứa trục Ox (xem hình vẽ).  Ban đầu, kéo vật đến vị trí lò xo dãn 3 cm, rồi thả nhẹ. Lấy g = π² m/s² = 10 m/s². Biết trong quá trình dao động điện tích của m không thay đổi. Khi vật qua vị trí mà lò xo không biến dạng lần 1 thì tốc độ của nó gần giá trị nào nhất sau đây?

Cho cơ hệ như hình vẽ: m₂ = m₁ = 1 kg, lò xo rất nhẹ có độ cứng 100 N/m, hai dây nối rất nhẹ không giãn có chiều dài lần lượt là ℓ₁ = 36 cm, ℓ₂ = 28 cm. Bỏ qua mọi ma sát, m₂ sát với điểm nối dây ℓ₂ và gắn chặt với lò xo, m₁ sát với đầu dây nối lò xo. Tại thời điểm t = 0, truyền cho vật m₁ tốc độ v₀ = 2 m/s dọc theo trục của lò xo hướng ra xa m₂. Biết m₁ và m₂ luôn có quỹ đạo chuyển động dọc theo trục của lò xo và lò xo chỉ dãn khi ℓ₂ đã căng. Đến thời điểm t, sợi dây m₁ đổi chiều chuyển động lần 1. Tốc độ trung bình của m₁ trong khoảng thời gian từ t = 0 đến t gần giá trị nào nhất sau đây?