Khi bắn hạt α có động năng K vào hạt nhân ₇N¹⁴ đứng yên thì gây ra phản ứng ₂He⁴ + ₇N¹⁴ → ₈O¹⁷ + X. Cho khối lượng các hạt nhân trong phản ứng lần lượt là m_He = 4,0015 u, m_N = 13,9992 u, m_O = 16,9947 u và m_X = 1,0073 u. Lấy 1u = 931,5 MeV/c². Bỏ qua hiệu ứng tương đối tính. Nếu hạt nhân X sinh ra đứng yên thì giá trị của K bằng

Hai điểm sáng dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình li độ lần lượt là x₁ = 7cos(5πt/7 + π/3) cm và x₂ = 7cos(20πt/21 - π/6) cm (t tính bằng giây). Tính từ thời điểm t = 0, thời điểm lần thứ 2024 hai điểm sáng gặp nhau là

Sự phân tích các nguyên tử kali và argon có trong một mẫu đá lấy từ Mặt Trăng cho thấy tỉ số giữa số nguyên tử ₁₈Ar⁴⁰ (bền) và số nguyên tử ₁₉K⁴⁰ (phóng xạ với chu kì bán rã 1,25 tỉ năm) là 10,3. Giả sử tất cả số nguyên tử argon này đều được tạo thành do sự phân rã của các nguyên tử kali. Tuổi của mẫu đá đó gần giá trị nào nhất sau đây?

Đồng vị U238 sau một loạt phóng xạ α và β biến thành chì theo phương trình sau: U238 → 8α + 6β^- + Pb206. Chu kì bán rã của quá trình đó là 4,6 (tỉ năm). Giả sử có một loại đá chỉ chứa U238, không chứa chì. Nếu hiện nay tỉ lệ các khối lượng của Uran và chì trong đá ấy là 37 thì tuổi của đá ấy là bao nhiêu?

Giả sử, một nhà máy điện hạt nhân dùng nhiên lỉệu urani U235. Biết công suất phát điện là 500 MW và hiệu suất chuyển hóa năng lượng hạt nhân thành điện năng là 18%. Cho rằng khi một hạt nhân urani U235 phân hạch thì toả ra năng lượng là 3,2.10^-11 J. Lấy N_a = 6,02.10²³ mol^-1 và khối lượng mol của U235 là 235 g/mol. Nếu nhà máy hoạt động liên tục thì lượng urani U235 mà nhà máy cần dùng trong 365 ngày là

Một máy phát điện xoay chiều một pha có điện trở trong không đáng kể, mắc vào đoạn mạch nối tiếp RLC. Khi tốc độ quay của rôto bằng n₁ hoặc n₂ thì cường độ hiệu dụng trong mạch có cùng giá trị. Khi tốc độ quay của rôto là n₀ thì cường độ hiệu dụng trong mạch cực đại. Chọn hệ thức đúng.

Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 1 mm, khoảng cách từ mặt phăng chứa hai khe đến màn quan sát là 1 m. Chiếu vào hai khe ánh sáng hỗn hợp có bước sóng λ biến thiên liên tục: 400 nm < λ < 520 nm. Trên màn, M là vị trí xa vân trung tâm nhất có đúng 3 bức xạ cho vân sáng. Khoảng cách từ M đến vân trung tâm là

Bắn hạt α có động năng 4,01 MeV vào hạt nhân ₇N¹⁴ đứng yên thì thu được một hạt prôtôn và một hạt nhân X. Phản ứng này thu năng lượng 1,21 MeV và không kèm theo bức xạ gamma. Biết tỉ số giữa tốc độ của hạt prôtôn và tốc độ của hạt X bằng 8,5. Lấy khối lượng các hạt nhân tính theo đơn vị u bằng số khối của chúng; c = 3.10⁸ m/s; 1 u = 931,5 MeV/c². Bỏ qua hiệu ứng tương đối tính. Tốc độ của hạt p là

Trong thí nghiệm giao thoa I-âng, hai khe hẹp S₁ và S₂ cách nhau 1 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát 2 m. Nguồn S phát đồng thời hai bức xạ đơn sắc có bước sóng λ₁ = 450 nm và λ₂. Trong khoảng rộng L = 26 mm đối xứng qua vân trung tâm, ngoài vân trung tâm còn có 6 vân sáng cùng màu với nó và hai mép ngoài cùng khoảng L không phải là hai vân sáng. Tổng số vân sáng quan sát được trên đoạn L là

Một hình vuông cạnh \(a\sqrt2\) đặt trong không khí, tại bốn đỉnh đặt bốn điện tích điểm dương bằng nhau và bằng q. Tại tâm O của hình vuông đặt điện tích điểm q₀ > 0 có khối lượng m. Kéo q₀ lệch khỏi O một đoạn x rất nhỏ theo phương của đường chéo rồi buông nhẹ thì nó dao động điều hòa. Gọi k₀ là hằng số lực Cu-lông. Tìm tần số góc.

Một con lắc xo xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa tại nơi có g = 10 m/s². Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của độ lớn lực kéo về F_kv tác dụng lên vật và độ lớn lực đàn hồi F_dh của lò xo theo thời gian t.  Biết t₂ – t₁ = 7π/120 s. Khi lò xo dãn 6,5 cm thì tốc độ của vật là

Một con lắc lò xo nhẹ có độ cứng 5 N/m và vật nhỏ có khối lượng m = 50 g đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo, hệ số ma sát là 0,1. Tại M lò xo nén 10 cm, tại O lò xo không biến dạng. Vật được tích điện 1 µC đặt trong điện trường đều nằm ngang có chiều cùng với chiều dương từ M đến O, có độ lớn 5.10⁴ V/m. Ban đầu giữ vật M rồi thả nhẹ để con lắc dao động. Lấy g = 10 m/s². Tốc độ vật m khi qua O lần thứ 3 là

Trên mặt nước có hai nguồn sóng A và B cách nhau 16 cm, dao động theo phương thẳng đứng, cùng pha, tạo ra sóng kết hợp có bước sóng 3 cm. Một đường thẳng d thuộc mặt nước vuông góc với AB và cắt AB tại H, điểm H nằm ngoài đoạn AB và cách B là 1 cm. Điểm M thuộc d dao động với biên độ cực đại, gần B nhất và cách B một khoảng gần giá trị nào nhất sau đây?

Đặt điện áp xoay chiều u = U\(\sqrt2\)cos(100πt + φ) (V) (U và φ không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm đoạn AM chứa điện trở thuần và tụ điện, đoạn MB chứa cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Khi L = L₁ và L = L₂ thì điện áp hiệu dụng trên L bằng nhau, đồng thời dòng điện trong mạch lệch pha nhau π/3. Điện áp hiệu dụng trên đoạn AM khi L = L₁ và L = L₂ chênh lệch nhau một lượng bằng

Hai điểm sáng dao động điều hoà có li độ lần lượt là: x = 6cos(4πt - φ) cm và y = Bcos(4πt – 0,206) (1,0 rad < φ < 1,2 rad và B > 0) (t đo bằng giây). Hình bên là một phần đường cong biểu diễn mỗi liên hệ giữa x và z với z = xy. Quãng đường điểm sáng 1 đi được từ thời điểm t = 0 (s) đến thời điểm t = 8/3 (s) gần giá trị nào nhất sau đây?

Ở mặt chất lỏng, tại hai điểm A và B có hai nguồn dao động cùng pha theo phương thẳng đứng phát ra hai sóng kết hợp có bước sóng λ. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Ở mặt chất lỏng, gọi (C) là hình tròn nhận AB làm đường kính, M là một điểm ở trong (C) xa I nhất mà phần tử chất lỏng ở đó dao động với biên độ cực đại và ngược pha với nguồn. Biết AB = 8,48λ. Độ dài đoạn thẳng MI có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

Đặt điện áp u = U₀cosωt (với U₀ và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm: cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được, điện trở R và tụ điện C. Khi L = L₀ thì điện áp hiệu dụng trên L đạt giá trị cực đại và u sớm hơn i là 28⁰. Khi L = L₁ thì điện áp trên L có giá trị hiệu dụng U₁ và sớm pha β₁ so với u. Khi L = L₂ thì điện áp trên L có giá trị hiệu dụng U₂ và sớm pha β₂ so với u. Biết U₂ = 0,8U₁ và β₂ = β₁ + 68⁰. Khi L = L₂ độ lớn độ lệch pha của u so với i gần giá trị nào nhất sau đây?

Điện năng được truyền từ trạm phát điện đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điện một pha. Ban đầu hiệu suất truyền tải là 80%. Hệ số công suất ở nơi tiêu thụ (cuối đường dây tải điện) luôn bằng 0,8. Để giảm hao phí trên đường dây 5 lần nhưng công suất nơi tiêu thụ không đổi thì cần phải tăng điện áp hiệu dụng ở trạm phát điện lên n lần. Giá trị của n là  

Một sóng cơ ngang truyền dọc theo chiều dương của trục Ox trên một sợi dây đàn hồi rất dài với chu kì 3 (s). Hình bên là hình dạng một đoạn sợi dây ở thời điểm t₁ và t₂. Nếu 15d₁ = 7d₂ thì tốc độ dao động cực đại của một phần tử trên dây gần giá trị nào nhất sau đây?

Đặt điện áp u = U₀cosωt (với U₀ và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm: tụ xoay và cuộn dây D. Lúc đầu, điện áp hiệu dụng trên D bằng 40 V và điện áp hai đầu đoạn mạch AB trễ pha so với dòng điện là φ₁ (0 < φ₁ < π/2). Tăng điện dung tụ xoay lên 4 lần thì điện áp hiệu dụng trên D là 160 V và điện áp hai đầu đoạn mạch AB sớm pha so với dòng điện là φ₂ = 0,705π - φ₁. Giá trị U₀ gần giá trị nào nhất sau đây?

Đặt điện áp u = U\(\sqrt2\)cosωt (U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm: đoạn AM chứa điện trở R và đoạn MB chứa cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi. Gọi φ là độ lệch pha của u so với dòng điện trong mạch. Hình vẽ là một phần đồ thị phụ thuộc φ của tỉ số K của điện áp hiệu dụng trên đoạn MB với điện áp hiệu dụng trên đoạn AM. Giá trị φ₀ gần giá trị nào nhất sau đây?

Một vật dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O. Tại thời điểm t₁, vật đi qua vị trí cân bằng. Trong khoảng thời gian từ thời điểm t₁ đến thời điểm t₂ = t₁ + 1/6 (s), vật không đổi chiều chuyển động và tốc độ của vật giảm còn một nửa. Trong khoảng thời gian từ thời điểm t₂ đến thời điểm t₃ = t₂ + 1/6 (s), vật đi được quãng đường 7,5 cm. Tốc độ cực đại của vật trong quá trình dao động là

Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn sóng cơ đồng bộ A và B đặt cách nhau 60 cm, dao động theo phương thẳng đứng tạo ra sóng lan truyền với bước sóng 1,1 cm. Điểm M thuộc vùng giao thoa trên mặt chất lỏng sao cho tam giác MAB vuông cân tại M. Dịch nguồn A ra xa B dọc theo phương AB một đoạn 10 cm thì số lần điểm M chuyển thành điểm dao động với biên độ cực tiểu là

Điện năng được truyền từ một trạm phát điện (có công suất không đổi) đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điện một pha. Biết đoạn mạch tại nơi tiêu thụ có hệ số công suất không đổi bằng 0,8. Khi tăng điện áp hiệu dụng ở trạm phát điện lên 2 lần thì nơi tiêu thụ điện áp hiệu dụng tăng 2,22 lần. Hiệu suất truyền tải điện lúc đầu gần giá trị nào nhất sau đây?

Đặt điện áp u = 90cos(ωt + φ) (ω không đổi và π/14 < φ < 3π/14) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp theo thứ tự: điện trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi C = C₁ thì điện áp giữa hai đầu tụ điện là u₁ = 115cosωt (V). Khi C = C₂ thì điện áp giữa hai đầu đoạn mạch chứa R và L là u₂ = 115cos(ωt + 3π/7) (V). Giá trị φ gần nhất với giá trị nào sau đây?

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện mắc nối tiếp. Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của công suất tỏa nhiệt P trên biến trở và điện áp hiệu dụng trên đoạn chứa RL theo giá trị R. Dung kháng của tụ có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

Đặt điện áp u = 60\(\sqrt2\)cos(300t + π/3) (V) vào hai đầu đoạn mạch AB như hình bên, trong đó R = 190 Ω và điện dung C của tụ thay đổi được. Khi C = C₁ thì điện tích của bản tụ điện nối vào N là q = 5.10^-4\(\sqrt2\)cos(300t + π/6) (C). Trong các biểu thức t tính bằng s. Khi C = C₂ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu R đạt giá trị cực đại, giá trị cực đại đó bằng

Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 0,5 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2 m. Nguồn sáng phát ra vô số ánh sáng đơn sắc có bước sóng biến thiên liên tục từ 380 nm đến 750 nm. Xét một nửa trường giao thoa, các vùng mà tại đó có đúng 2 bức xạ cho vân sáng, kí hiệu các vùng theo thứ tự gần trung tâm dần là: vùng 1, vùng 2, vùng 3, ... Các điểm thuộc vùng 2 cách vân trung tâm một đoạn x thỏa mãn điều kiện nào sau đây?

Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát ra 2 ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ₁ = 615 nm và λ₂ trong đoạn từ 395 nm đến 465 nm. Trên màn quan sát, gọi A và B là khoảng cách lớn nhất và khoảng cách ngắn nhất giữa hai vạch sáng đơn sắc liên tiếp (giữa chúng không còn vạch sáng nào khác). Nếu A = 7B thì λ₂ gần giá trị nào nhất sau đây?

Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số trong đó chỉ các biên độ thành phần A₁ và A₂ có thể thay đổi được thì biên độ dao động tổng hợp luôn luôn bằng 10\(\sqrt3\) cm. Hình vẽ là đồ thị phụ thuộc thời gian của các li độ thành phần ứng với một cặp giá trị A₁ và A₂ nhất định. Với cặp giá trị A₁ và A₂ sao cho trong đó A₁ lớn nhất có thể thì phương trình li độ ứng với biên độ A₁ lúc đó là

Đặt điện áp u = U₀cosωt (với U₀ và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm: điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được và tụ điện có điện dung C. Khi L = L₀ thì điện áp hiệu dụng trên L đạt giá trị cực đại và u sớm hơn i là 28⁰. Khi L = L₁ thì điện áp trên L có giá trị hiệu dụng U₁ và sớm pha β₁ so với điện áp hai đầu đoạn mạch. Khi L = L₂ thì điện áp trên L có giá trị hiệu dụng U₂ và sớm pha β₂ so với điện áp hai đầu đoạn mạch. Biết U₂ = 0,9U₁ và β₂ = β₁ + 64⁰. Khi L = L₁ độ lệch pha của u so với i gần giá trị nào nhất sau đây?

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi nhưng tần số thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm L, điện trở thuần và tụ điện. Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp hiệu dụng trên L theo tần số góc. Khi điện áp hiệu dụng trên L cực đại thì mạch tiêu thụ công suất P_m. Lần lượt cho ω = ω₁ và ω = ω₂ thì công suất mạch tiêu thụ lần lượt là P₁ và P₂. Nếu P₁ – 2P₂ = 343 W thì P_m gần nhất với giá trị nào sau đây?

Thí nghiệm giao thoa I-âng với ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ = 0,75 μm, khoảng cách giữa hai khe a = 1 mm, khoảng cách hai khe đến màn D = 2 m. Tại thời điểm t = 0, truyền cho màn một vận tốc ban đầu hướng về phía hai khe để màn dao động điều hòa với chu kì 3 s với biên độ 40 cm. Thời gian từ lúc màn dao động đến khi điểm M trên màn cách vân trung tâm b = 19,8 mm cho vân sáng lần thứ 8 là

Hai chất điểm dao động điều hòa trên hai đường thẳng rất gần nhau và cùng song song với Ox. Vị trí cân bằng của hai chất điểm nằm trên đường thẳng đi qua O và vuông góc với trục Ox. Đồ thị phụ thuộc thời gian của li độ các chất điểm như hình bên.  Giá trị x₀ gần giá trị nào nhất sau đây?

Hai vật nhỏ A và B có cùng khối lượng 1 kg, được nối với nhau bằng sợi dây mảnh, nhẹ, không dẫn điện dài 10 cm. Vật B được tích điện q = 10^-6 C. Vật A không nhiễm điện được gắn vào lò xo nhẹ có độ cứng k = 10 N/m. Hệ được đặt nằm ngang trên mặt bàn nhẵn trong điện trường đều có cường độ điện trường 10⁵ V/m hướng dọc theo trục lò xo. Ban đầu hệ nằm yên, lò xo bị dãn. Lấy π² = 10. Cắt dây nối hai vật, khi lò xo có chiều dài ngắn nhất lần đầu tiên thì A và B cách nhau một khoảng là

Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn A và B dao động theo phương vuông góc với mặt nước, cùng biên độ, cùng pha, cùng tần số 80 Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 4 m/s. Coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Trên mặt nước, xét tam giác ABC có AB = 16 cm, AC = 12 cm và BC = 20 cm. Trên đoạn AC có bao nhiêu điểm dao động vuông pha (độ lệch pha bằng một số lẻ π/2) với hai nguồn?

Đặt điện áp xoay chiều u = U\(\sqrt2\)cos(ωt + φ_u) (U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB. Đoạn mạch AB gồm đoạn AM chứa điện trở R, đoạn MN chứa cuộn cảm có độ tự cảm L có điện trở r và đoạn NB chứa tụ điện C. Biết công suất tiêu thụ trên đoạn AM và trên đoạn MN bằng nhau. Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp tức thời trên AN (đường 1) và trên MB (đường 2) theo thời gian. Giá trị của U gần giá trị nào nhất sau đây?

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 100 V có tần số góc ω vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm đoạn AM chứa điện trở R nối tiếp tụ điện có điện dung C và đoạn MB chứa cuộn cảm thuần L, sao cho RωC = 1. Dòng điện qua mạch có biểu thức i = I₀cosωt. Gọi u, u_R, u_C và u_AM là điện áp tức thời trên đoạn AB, trên R, trên C và trên đoạn AM. Khi t = t₁ = 9/800 s thì lần đầu tiên (u_C - u_R) đạt cực đại và lúc này u đạt giá trị cực tiểu. Đến thời điểm t = t₂ = t₁ + 3/800 s thì u_AM bằng

Đặt điện áp u = 220\(\sqrt 2\)cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm: biến trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C mắc nối tiếp. Biết rằng biến trở R thay đổi theo giá trị phần chiều dài x (10 cm  ≤ x ≤ 30 cm) của nó có dòng điện chạy qua theo đồ thị như hình vẽ. Trong quá trình thay đổi giá trị biến trở, người ta thấy rằng tại x = 13 cm hoặc x = 27 cm thì mạch tiêu thụ cùng một giá trị công suất. Giá trị công suất tiêu thụ cực tiểu của mạch điện nói trên gần nhất là: 

Một lò xo nhẹ có chiều dài tự nhiên ℓ₀, có độ cứng k₀ = 16 N/m, được cắt thành hai lò xo có chiều dài lần lượt là ℓ₁ = 0,8ℓ₀ và ℓ₂ = 0,2ℓ₀. Lấy hai lò xo sau khi cắt liên kết với hai vật có cùng khối lượng 0,5 kg. Cho hai con lắc lo xo mắc vào hai mặt tường đối diện nhau và cùng đặt trên mặt phẳng nhẵn nằm ngang (các lò xo đồng trục). Khi hai lò xo chưa biến dạng thì khoảng cách hai vật là 12 cm. Lúc đầu, giữ các vật để cho các lò xo đều bị nén đồng thời thả nhẹ để hai vật dao động cùng động năng cực đại là 0,1 J. Kể từ lúc thả vật, sau khoảng thời gian ngắn nhất Δt thì khoảng cách giữa hai vật là nhỏ nhất và giá trị đó là b. Lấy π² = 10. Biết độ cứng của lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên. Chọn đáp số đúng.