Ở mặt chất lỏng có hai nguồn A và B dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, cùng tần số, cùng pha, cùng biên độ, tạo ra sóng kết hợp có bước sóng bằng AB/8. Gọi C là điểm thuộc mặt nước sao cho tam giác ABC vuông cân tại A. Số điểm thuộc khoảng AC (không tính A và C), dao động cùng pha với các nguồn là

Trên mặt nước ba nguồn sóng u₁ = 2acosωt, u₂ = 3acosωt, u₃ = 4acosωt đặt tại A, B và C sao cho tam giác ABC vuông cân tại C và AB = 12 cm. Biết biên độ sóng không đổi và bước sóng lan truyền 2 cm. Điểm M trên đoạn CO (O là trung điểm AB) cách O một đoạn ngắn nhất bằng bao nhiêu thì nó dao động với biên độ 9a.

Rađi ₈₈Ra²²⁶ là nguyên tố phóng xạ α. Một hạt nhân ₈₈Ra²²⁶ đang đứng yên phóng ra hạt α có động năng 4,9 MeV, biến đổi thành hạt nhân con X và kèm theo phôtôn gamma có năng lượng 0,87 MeV. Biết tỉ lệ khối lượng hạt X và khối lượng hạt α bằng 55,5. Xem động lượng của photon gamma rất nhỏ. Bỏ qua hiệu ứng tương đối tính. Năng lượng tỏa ra trong phân rã này là

Nguồn âm S và máy thu M chuyển động với cùng tốc độ v hướng đến O theo các quỹ đạo thẳng hợp với nhau góc 60⁰ (O là giao điểm của hai quỹ đạo). Tại thời điểm S và M cách O những khoảng 20 m và 30 m thì mức cường độ âm mà M thu được là 60 dB. Mức cường độ âm lớn nhất mà M thu được trong quá trình chuyển động là

Ba mạch dao động điện từ tự do có cùng tần số dòng điện trong ba mạch ở cùng một thời điểm lần lượt là i₁, i₂ và i₃. Biết phương trình tổng hợp của i₁ với i₂, của i₂ và i₃, của i₃ và i₁ lần lượt là i₁₂ = 6cos(πt + π/6) (mA), i₂₃ = 6cos(πt + 2π/3) (mA), i₃₁ = 6\(\sqrt2\)cos(πt + π/4) (mA). Khi i₁ = +3\(​​\sqrt3\) mA và đang giảm thì i₃ bằng bao nhiêu?

Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát ra đồng thời các ánh sáng đơn sắc có bước sóng lần lượt là λ₁ = 390 nm, λ₂ = 520 nm và λ₃. Biết λ₃ có giá trị trong khoảng 380 nm đến 760 nm. Có bao nhiêu giá trị của λ₃ để vị trí vân sáng có màu giống với màu của vân trung tâm và gần vân trung tâm nhất luôn trùng với vị trí vân sáng bậc 24 của bức xạ λ₁?

Vệ tinh địa tĩnh VINASAT – 1 (V) ở trên mặt phẳng xích đạo, 132⁰ kinh Đông, vệ tinh ở độ cao 35927 km so với mặt đất. Đài truyền hình Việt Nam (T) ở 21⁰ vĩ Bắc, 105⁰ kinh Đông. Coi Trái Đất có dạng hình cầu đồng chất bán kính 6400 km, tốc độ truyền sóng điện từ là 3.10⁸ m/s. Nếu từ T phát sóng điện từ thẳng đến V mất thời gian gần giá trị nào nhất sau đây?

Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 1 mm, khoảng cách từ mặt phăng chứa hai khe đến màn quan sát là 1 m. Chiếu vào hai khe ánh sáng hỗn hợp có bước sóng λ biến thiên liên tục: 400 nm ≤ λ ≤ 500 nm. Trên màn, M là vị trí xa vân trung tâm nhất có đúng 2 bức xạ cho vân sáng. Khoảng cách từ M đến vân trung tâm là

Trong một thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 2 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2 m. Nguồn sáng phát ánh sáng trắng có bước sóng trong khoảng từ 380 nm đến 760 nm. Xét một phía so với vân trung tâm, phần giao nhau của quang phổ bậc 3, bậc 4 và không chứa quang phổ bậc 5 có bề rộng là:

Một con lắc lò xo được treo trên trần một thang máy. Khi thang máy đứng yên thì con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kỳ T = 0,4 (s) và biên độ A = 5 (cm). Vừa lúc quả cầu con lắc đang đi qua vị trí lò xo không biến dạng theo chiều từ trên xuống thì thang máy chuyển động nhanh dần đều đi lên với gia tốc a = 5 (m/s²). Lấy g  = 10 m/s² và π² = 10. Tốc độ cực đại của vật nặng so với thang máy sau đó là bao nhiêu?

Trong môi trường đẳng hướng và không hấp thụ âm, có ba điểm theo đúng thứ tự A, B, C thẳng hàng. Một nguồn âm điểm phát âm với công suất P đặt tại O (O không nằm trên đường thẳng đi qua A, B, C) sao cho mức cường độ âm tại A và C đều là 20 dB. Bỏ nguồn âm tại O, đặt tại B một nguồn âm điểm phát công suất 10P/3 thì mức cường độ âm tại O và C đều là 30 dB, còn mức cường độ âm tại A là L’_A. Giá trị L’_A gần giá trị nào nhất sau đây?

Một vật hình trụ tiết diện nhỏ, có chiều cao 20 cm, nổi thẳng đứng trong một bể nước rộng và đủ sâu. Hình trụ chỉ có thể chuyển động không ma sát dọc theo phương thẳng đứng nhờ một thanh mảnh xuyên qua trục hình trụ. Lấy g = 10 m/s². Khi ở trạng thái cân bằng, một nửa hình trụ chìm trong nước. Từ vị trí đó truyền cho vật một vận tốc ban đầu có độ lớn 1,5 m/s hướng xuống dưới. Hình trụ dừng lại lần đầu, sau khoảng thời gian gần giá trị nào nhất sau đây?

Một sóng cơ truyền theo tia Ox trên một sợi dây đàn hồi rất dài với chu kì 6 s. Hình vẽ bên là hình ảnh sợi dây ở các thời điểm t₀ và t₁. Nếu d₁/d₂ = 5/7 thì tốc độ của điểm M ở thời điểm t₂ = t₁ + 4,25 s là

Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm: cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được, điện trở R và tụ điện C. Gọi u_L và U_L lần lượt là điện áp tức thời và điện áp hiệu dụng trên L. Khi L = L₁ thì U_L = U₁ và u_L sớm pha hơn u là β₁. Khi L = L₂ thì U_L = U₂ và u_L sớm pha hơn u là β₂. Khi L = L₀ thì U_L cực đại bằng U_Lmax và u_L sớm pha hơn u là β₀. Nếu U₁ = U₂ = b và sinβ₁ + sinβ₂ = 0,96b/U_Lmax thì sinβ₀ bằng

Dùng mạch điện như hình bên để tạo ra dao động điện từ. Ban đầu đóng khóa K sang chốt a, khi dòng điện qua nguồn ổn định thì chuyển khóa K sang chốt b. Biết E = 5 V, r = 1 Ω, R = 2 Ω, L = 1/π mH và C = 0,9/π μF. Lấy e = 1,6.10^-19 C. Trong khoảng thời gian 10 μs kể từ thời điểm đóng K vào chốt b, có bao nhiêu electron đã chuyển đến bản tụ điện nối với khóa K?

Hai quả cầu nhỏ kim loại 1 và 2 khối lượng đều bằng 100 g, được nối với nhau bằng thanh mảnh, nhẹ, cứng không co dãn, không dẫn điện, dài 15 cm. Vật 1 không mang điện, vật 2 tích điện 4 μC. Một lò xo nhẹ có độ cứng 20 N/m, đầu trên gắn vào trần nhà, đầu dưới gắn vật 1. Thiết lập một điện trường đều có độ lớn 10⁵ V/m, có hướng thẳng đứng dưới lên xung quanh cơ hệ. Bỏ qua ma sát và lực cản. Lấy g = 10 m/s². Giữ 1 ở vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ thì hệ chuyển động dọc theo trục Ox thẳng đứng, khi vật 2 dừng lại lần 1 thì đốt thanh nối. Khi lò xo không biến dạng lần 1 thì khoảng cách hai vật gần giá trị nào nhất sau đây?

Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 10 N/m và vật nặng khối lượng m = 0,2 kg. Ban đầu vật nặng được đặt trên mặt bàn nằm ngang, còn lò xo được giữ nằm ngang và không biến dạng. Tại thời điểm t = 0, người ta kéo đầu tự do của lò xo chuyển động thẳng đều với tốc độ 20 cm/s, phương trùng với trục của lò xo, chiều theo chiều làm cho lò xo dãn. Lấy g = 10 m/s. Nếu hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,15 thì thời điểm đầu tiên vật có tốc độ 40 cm/s gần giá trị nào nhất sau đây?

Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có chiều dài tự nhiên 25 cm, có độ cứng 100 N/m, vật nặng m = 100 g được treo ở điểm phía dưới của lò xo. Lúc đầu, trục lò xo thẳng đứng, vật m ở vị trí cân bằng, hệ không chuyển động. Tại cùng một thời điểm, cho điểm phía trên của lò xo chuyển động thẳng đều xuống dưới với tốc độ 40 cm/s, đồng thời truyền cho vật m vận tốc 50 cm/s hướng thẳng đứng lên trên. Lấy g = 10 m/s². Chiều dài lớn nhất của lò xo trong quá trình m dao động gần giá trị nào nhất sau đây?

Trên một sợi dây đàn hồi có ba điểm M, N và P (khi chưa có sóng truyền qua thì N là trung điểm của đoạn MP). Trên dây có sóng hình sin lan truyền từ M đến P với chu kì T (T > 0,5 s) (lúc đầu nguồn sóng được kích thích để dao động đi theo chiều dương của 0u). Hình vẽ bên mô tả hình dạng của sợi dây ở thời điểm t = t₁ (đường 1) và t = t₁ + 0,5 s (đường 2). Biết b = 3,5 và c = \(-2\sqrt{11}\). Tại thời điểm t = t₁ – 5/54 s vận tốc dao động của N là

Đặt điện áp xoay chiều u = U₀cosωt (U₀ và ω có giá trị dương, không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn AM và MB nối tiếp. Đoạn AM gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được nối tiếp điện trở thuần R. Đoạn MB gồm tụ điện có điện dung C thay đổi được nối tiếp với điện trở thuần R’ = 4R. Thay đổi L, C sao cho ω²LC = 5. Khi độ lớn độ lệch pha giữa điện áp AM và điện áp AB cực đại thì hệ số công suất của đoạn mạch AB gần giá trị nào nhất sau đây?

Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng đồng bộ A và B dao động điều hòa với tần số 10 Hz theo phương thẳng đứng. M và N là hai điểm trên mặt nước, M thuộc cực đại còn N thuộc cực tiểu. Không tính hai đầu mút, số cực đại trên khoảng MB gấp 4 lần số cực đại trên khoảng MA, số cực đại trên khoảng NB gấp 6 lần số cực đại trên khoảng NA. Nếu MA = 11 cm và MB = 47 cm thì tốc độ truyền sóng lớn nhất gần giá trị nào nhất sau đây?

Hai đoạn mạch xoay chiều X, Y đều gồm các phần tử điện trở thuần, tụ điện và cuộn dây mắc nối tiếp. Khi mắc X vào một nguồn điện xoay chiều thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua X là 1 A. Khi mắc Y vào nguồn điện trên thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua Y là 2 A. Nếu mắc nối tiếp X và Y vào nguồn trên thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch không thể nhận giá trị

Đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm đoạn AM chứa điện trở R, cuộn dây có điện trở r có độ tự cảm L và đoạn MB chứa tụ điện có điện dung C = 1/(15π) mF. Lần lượt đặt điện áp xoay chiều nhất định vào hai đầu AM rồi hai đầu AB thì một phần đồ thị phụ thuộc thời gian của cường độ dòng điện chạy trong các mạch tương ứng là đường 1 và đường 2. Biết t₂ – t₁ = 0,01 s và R – r = 20 Ω. Giá trị của R bằng

Điện năng từ một trạm phát điện được đưa đến một khu dân cư bằng đường dây truyền tải một pha. Khi điện áp hiệu dụng đưa lên đường dây là 12 kV thì hiệu suất truyền tải điện là 70% và cung cấp vừa đủ 1500 hộ dân. Biết hệ số công suất mạch điện không đổi, điện năng tiêu thụ của các hộ dân bằng nhau. Để đáp ứng vừa đủ 2000 hộ dân mà hiệu suất truyền tải là 90% thì điện áp hiệu dụng đưa lên đường dây gần giá trị nào nhất sau đây?

Đặt điện áp xoay chiều u = U₀cosωt (với U₀ và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo thứ tự gồm điện trở R, tụ điện có dung kháng bằng R/x và cuộn thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Gọi U_L là điện áp hiệu dụng trên L và U_Lmax là giá trị cực đại của nó. Khi L = L₁ thì U_L = 0,8U_Lmax và u sớm pha hơn dòng điện trong mạch là β (0 < β < π/2). Khi L = L₂ thì U_L = U_Lmax và u sớm pha hơn dòng điện là 0,5β. Giá trị x gần nhất giá trị nào sau đây?

Dùng mạch điện như hình bên để tạo ra dao động điện từ. Ban đầu đóng khóa K sang chốt a, khi dòng điện qua nguồn ổn định thì chuyển khóa K sang chốt b. Biết E = 12 V, r = 2 Ω, R = 5 Ω, L = 1/π mH và C = 0,9/π μF. Lấy e = 1,6.10^-19 C. Trong khoảng thời gian 10 μs kể từ thời điểm đóng K vào chốt b, có bao nhiêu electron đã chuyển đến bản tụ điện nối với khóa K?

Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách hai khe 1,2 mm, khoảng cách hai khe đến màn quan sát 0,9 m. Nguồn sáng giao thoa phát ra ánh sáng có bước sóng λ biến thiên liên tục: 440 nm < λ < 620 nm. Ở một phía so với vân trung tâm trên màn quan sát, xét M và N mà tại các điểm đó chỉ có hai bức xạ cho vân sáng và hai bức xạ cho vân tối. Biết MN vuông góc với các vân giao thoa. Giá trị cực đại MN gần giá trị nào nhất sau đây? 

Cho hệ gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 20 N/m, vật M có khối lượng 36 g được nối với vật N có khối lượng 144 g bằng một sợi dây không dãn vắt qua ròng rọc như hình bên. Bỏ qua mọi ma sát, bỏ qua khối lượng dây và ròng rọc. Ban đầu giữ vật M tại vị trí để lò xo không biến dạng, N ở xa mặt đất.  Thả nhẹ M để cả hai vật cùng chuyển động, sau 0,2 s thì dây bị đứt. Sau khi dây đứt, M dao động điều hòa trên mặt phẳng ngang với biên độ A. Lấy g = 10 m/s², π² = 10. Giá trị của A bằng

Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp O₁ và O₂ cách nhau 6 cm, dao động cùng pha, cùng biên độ. Chọn hệ trục tọa độ vuông góc xOy thuộc mặt nước với gốc tọa độ là vị trí đặt nguồn O₁ còn nguồn O₂ nằm trên trục Oy. Hai điểm P và Q nằm trên Ox có OP = 4,5 cm và OQ = 8 cm. Biết phần tử nước tại P không dao động còn phần tử nước tại Q dao động với biên độ cực đại. Giữa P và Q không còn cực đại nào khác. Tìm bước sóng.

Thí nghiệm giao thoa I-âng với ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ, khoảng cách giữa hai khe a = 1 mm. Ban đầu, tại M cách vân trung tâm 5,25 mm người ta quan sát được vân sáng bậc 5. Giữ cố định màn chứa hai khe, di chuyển từ từ màn quan sát ra xa và dọc theo đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa hai khe một đoạn 0,75 m thì thấy tại M chuyển thành vân tối lần thứ hai. Bước sóng λ có giá trị là

Cho đoạn mạch AB gồm: biến trở R, cuộn cảm thuần L = 1/π H và tụ điện có điện dung C = 1/(7,2π) mF mắc nối tiếp. Đặt điện áp xoay chiều u = U\(\sqrt2\)cos120πt (V) vào hai đầu A, B. Hình vẽ là đồ thị quan hệ giữa công suất tiêu thụ trên AB với điện trở R trong 2 trường hợp: mạch điện AB lúc đầu và mạch điện AB sau khi mắc thêm điện trở r nối tiếp với R. Giá trị P_m là:

Điện năng từ một trạm phát điện được đưa đến một khu tái định cư bằng đường dây truyền tải một pha. Biết điện áp đưa lên đường dây luôn cùng pha với dòng điện, nơi truyền đi dùng máy tăng áp lý tưởng và tại khu tái định cư dùng máy hạ áp lý tưởng. Lúc đầu, điện áp hiệu dụng hai cực cuộn sơ cấp của máy hạ áp là 20 kV thì hiệu suất truyền tải điện là 60% và đáp ứng được 90% nhu cầu sử dụng. Để đáp ứng đủ nhu cầu sử dụng điện thì người ta tăng công suất phát điện 1,2 lần và điện áp hiệu dụng hai cực cuộn sơ cấp của máy hạ áp là U’. Giá trị U’ gần giá trị nào nhất sau đây?

Đoạn mạch xoay nối tiếp gồm cuộn cảm thuần, đoạn mạch X và tụ điện (hình vẽ). Biết điện áp u_AB = U₀cos(ωt + φ) (V), LCω² = 2, U_AN = U_MB = 50\(\sqrt2\) (V), đồng thời u_AN sớm pha 2π/3 so với u_MB. Xác định góc lệch pha giữa u_AB và u_MB.

Dùng chùm proton bắn phá hạt nhân 3Li7 đang đứng yên tạo ra 2 hạt nhân X giống nhau có cùng động năng là W nhưng bay theo hai hướng hợp với nhau một góc φ và không sinh ra tia gamma. Biết tổng năng lượng nghỉ của các hạt trước phản ứng nhiều hơn tổng năng lượng nghỉ của các hạt tạo thành là 2W/3. Bỏ qua hiệu ứng tương đối tính. Coi khối lượng hạt nhân đo bằng đơn vị khối lượng nguyên tử gần bằng số khối của nó thì

Cho cơ hệ như hình vẽ. Vật m có khối lượng 400 g được đặt trên tấm ván M dài có khối lượng 200 g. Ván nằm trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn và được nối với giá bằng 1 lò xo có độ cứng 20 N/m. Hệ số ma sát giữa m và M là 0,4. Ban đầu hệ đang đứng yên, lò xo không biến dạng. Kéo m bằng 1 lực theo phương ngang để nó chạy đều với tốc độ u = 50 cm/s. M đi được quãng đường bao nhiêu cho đến khi nó tạm dừng lần đầu? Biết ván đủ dài. Lấy g = 10 m/s².

Lần lượt đặt điện áp u = U\(\sqrt 2\)cosωt (U không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu của đoạn mạch X và vào hai đầu của đoạn mạch Y; với X và Y là các đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Trên hình vẽ, P_X và P_Y lần lượt biểu diễn quan hệ công suất tiêu thụ của X với ω và của Y với ω. Sau đó, đặt điện áp u lên hai đầu đoạn mạch AB gồm X và Y mắc nối tiếp. Khi ω = ω₂, công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?

Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm biến trở R, cuộn cảm thuần có cảm kháng Z_L và tụ điện có dung kháng Z_C sao cho Z_L > Z_C. Điều chỉnh R = R₀ thì công suất tiêu thụ trên mạch đạt cực đại và biểu thức dòng điện trong mạch là i = 2\(\sqrt 2\)cos(100πt - π/4) (A). Khi R = R₁ thì dòng điện trong mạch trễ pha hơn điện áp hai đầu AB là π/6. Khi R = R₂ thì công suất tiêu thụ trong mạch giống như khi R = R₁. Biểu thức cường độ dòng điện qua mạch khi R = R₂ là

Điện năng được truyền tải từ máy hạ áp A đến máy hạ áp B bằng đường dây tải điện một pha như sơ đồ hình bên. Cuộn sơ cấp của A được nối với điện áp xoay chiều có giá trị U không đổi, cuộn thứ cấp của B được nối với tải tiêu thụ X. Gọi tỉ số giữa số vòng dây của cuộn sơ cấp và số vòng dây của cuộn thứ cấp của A là k₁, tỉ số giữa số vòng dây của cuộn sơ cấp và số vòng dây của cuộn thứ cấp của B là k₂. Ở tải tiêu thụ, điện áp hiệu dụng như nhau, công suất tiêu thụ điện như nhau trong hai trường hợp: k₁ = 32 và k₂ = 68 hoặc k₁ = 14 và k₂ = 162. Coi các máy hạ áp là lí tưởng, hệ số công suất của các mạch điện luôn bằng 1. Khi k₁ = 14 và k₂ = 162 thì tỉ số giữa công suất hao phí trên đường dây truyền tải và công suất ở tải tiêu thụ là

Vật nặng có khối lượng m₁ = 10 kg được mắc vào một đầu của lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng của lò xo là k = 100 N/m. Đầu còn lại của lò xo được gắn vào tường. Hệ được đặt trên mặt phẳng nằm ngang như hình vẽ. Hệ số ma sát giữa mặt phẳng và vật có giá trị μ = 0,1. Ban đầu hệ ở trạng thái cân bằng, lò xo không biến dạng. Một viên đạn có khối lượng m = 1 kg bay với vận tốc có độ lớn v₀ = 10 m/s hợp với phương nằm ngang góc α = 30^o đến cắm vào vật m₁. Giả sử lực tương tác giữa m và m₁ rất lớn so với trọng lực của chúng. Coi thời gian va chạm đủ nhỏ để lò xo chưa kịp biến dạng trong quá trình xảy ra va chạm. Lấy g = 10 m/s². Độ nén cực đại của lò xo gần giá trị nào nhất sau đây?

Điện năng được truyền tải từ máy hạ áp A đến máy hạ áp B bằng đường dây tải điện một pha như sơ đồ hình bên. Cuộn sơ cấp của A được nối với điện áp xoay chiều thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp của A là 11 kV. Cuộn thứ cấp của B được nối với tải tiêu thụ X, tỉ số giữa số vòng dây của cuộn sơ cấp và số vòng dây của cuộn thứ cấp của B là k.  Khi k = k₁ = 6 hoặc k = k₂ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tải X đều bằng 220 V và công suất tiêu thụ điện ở tải X đều là P. Coi các máy biến áp là lí tưởng, hệ số công suất của các mạch điện luôn bằng 1. Công suất phát đi từ cuộn thứ cấp của máy A khi k = k₂ là P₂, hiệu suất truyền tải P/P₂ là