Một lò xo nhẹ, hệ số đàn hồi 100 (N/m) đặt nằm ngang, một đầu gắn cố định, đầu còn lại gắn với vật nhỏ có khối lượng m = 0,5 (kg) và m được gắn với Δm = 0,5 kg. Hai vật cùng dao động điều hòa theo trục nằm ngang Ox với biên độ 4 (cm) (ban đầu lò xo nén cực đại). Chỗ gắn hai vật sẽ bị bong nếu lực kéo tại đó (hướng theo Ox) đạt đến giá trị 1 (N). Vật Δm có bị tách ra khỏi m không? Nếu có thì ở vị trí nào?

Một lò xo nhẹ, hệ số đàn hồi 100 (N/m) đặt nằm ngang, một đầu gắn cố định, đầu còn lại gắn với vật nhỏ có khối lượng m = 1,5 (kg) và m được gắn với Δm = 0,5 kg. Hai vật cùng dao động điều hòa theo trục nằm ngang Ox với biên độ 6 (cm) (ban đầu lò xo nén cực đại). Chỗ gắn hai vật sẽ bị bong nếu lực kéo tại đó (hướng theo Ox) đạt đến giá trị 2 (N). Vật Δm có bị tách ra khỏi m không? Nếu có thì ở vị trí nào?

Một lò xo có độ cứng 20 N/m được đặt nằm ngang, một đầu được giữ cố định, đầu còn lại được gắn với chất điểm m₁ = 0,05 kg. Chất điểm m₁ được gắn với chất điểm thứ hai m₂ = 0,15 kg. Các chất điểm đó có thể dao động không ma sát trên trục Ox nằm ngang. Giữ hai vật ở vị trí lò xo nén 5 cm rồi buông nhẹ ở thời điểm t = 0, sau đó hệ dao động điều hòa. Chỗ gắn hai chất điểm bị bong ra nếu lực kéo tại đó đạt đến 0,2 N. Chất điểm m₂ bị tách khỏi m₁ ở thời điểm

Một lò xo có độ cứng 200 N/m được đặt nằm ngang, một đầu được giữ cố định, đầu còn lại được gắn với chất điểm m = 1 kg. Chất điểm m được gắn với chất điểm thứ hai Δm = 1 kg. Các chất điểm đó có thể dao động không ma sát trên trục Ox nằm ngang. Tại thời điểm ban đầu giữ hai vật ở vị trí lò xo nén 3 cm rồi truyền cho hai chất điểm một vận tốc có độ lớn 40 cm/s có phương trùng với Ox và có chiều làm cho lò xo bị nén thêm. Chỗ gắn hai chất điểm bị bong ra nếu lực kéo tại đó đạt đến 2 N. Chất điểm Δm bị tách khỏi m ở thời điểm

Một lò xo có độ cứng 200 N/m được đặt nằm ngang, một đầu được giữ cố định, đầu còn lại được gắn với chất điểm m = 1 kg. Chất điểm m được gắn với chất điểm thứ hai Δm = 1 kg. Các chất điểm đó có thể dao động không ma sát trên trục Ox nằm ngang. Tại thời điểm ban đầu giữ hai vật ở vị trí lò xo nén 2 cm rồi truyền cho hai chất điểm một vận tốc có độ lớn 20 cm/s có phương trùng với Ox và có chiều làm cho lò xo bị nén thêm. Chỗ gắn hai chất điểm bị bong ra nếu lực kéo tại đó đạt đến \(\sqrt 2\)  N. Chất điểm Δm bị tách khỏi m ở thời điểm

Hai vật m₁ và m₂ nối với nhau bằng một sợi dây m₂ = 3m₁ = 3 kg, treo m₁ vào một lò xo có độ cứng k = 100 N/m. Kích thích cho hệ dao động điều hòa với tốc độ cực đại 20 cm/s. Khi hệ đến vị trí thấp nhất thì dây nối bị đứt, chỉ còn m₁ dao động điều hòa. Bỏ qua khối lượng của sợi dây và kích thước của hai vật. Vận tốc cực đại của m₁ sau khi dây đứt là

Hai vật m₁ và m₂ nối với nhau bằng một sợi dây m₂ = 3m₁ = 3 kg, treo m₁ vào một lò xo có độ cứng k = 100 N/m, đầu trên lò xo treo vào điểm cố định. Kích thích cho hệ dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo với tốc độ cực đại 20 cm/s. Khi hệ đến vị trí thấp nhất thì dây nối bị đứt, chỉ còn m₁ dao động điều hòa. Lấy g = 10 m/s². Bỏ qua khối lượng của sợi dây và kích thước của hai vật. Biên độ của m₁ sau khi dây đứt là

Hai vật nhỏ A và B có cùng khối lượng 1 kg, được nối với nhau bằng sợi dây mảnh, nhẹ, không dẫn điện dài 10 cm. Vật B được tích điện q = 10^-6 C. Vật A không nhiễm điện được gắn vào lò xo nhẹ có độ cứng k = 10 N/m. Hệ được đặt nằm ngang trên mặt bàn nhẵn trong điện trường đều có cường độ điện trường 10⁵ V/m hướng dọc theo trục lò xo. Ban đầu hệ nằm yên, lò xo bị dãn. Lấy π² = 10. Cắt dây nối hai vật, khi lò xo có chiều dài ngắn nhất lần đầu tiên thì A và B cách nhau một khoảng là

Hai vật A và B có cùng khối lượng 0,5 kg và có kích thước nhỏ được nối với nhau bởi sợi dây mảnh nhẹ dài 10 cm, hai vật được treo vào lò xo có độ cứng k = 100 N/m tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s².  Lấy π² = 10. Khi hệ vật và lò xo đang ở vị trí cân bằng người ta đốt sợi dây nối hai vật và vật B sẽ rơi tự do còn vật A sẽ dao động điều hòa. Lần đầu tiên vật A lên đến vị trí cao nhất thì khoảng cách giữa hai vật bằng bao nhiêu? Biết rằng độ cao đủ lớn.

Cho hệ vật gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 24,5 N/m, vật M có khối lượng 125 g được nối với vật N có khối lượng 100 g bằng một sợi dây nhẹ, không dãn (hình bên). Ban đầu giữ vật M tại vị trí để lò xo không biến dạng. Thả nhẹ M để cả hai vật cùng chuyển động, lực căng của sợi dây tăng dần đến giá trị 1,47 N thì dây bị đứt. Sau khi dây đứt, M dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A. Lấy g = 9,8 m/s². Bỏ qua lực cản của không khí. Giá trị của A bằng

Một hệ gồm hai vật có khối lượng m₁ = m₂ = 0,2 kg dính với nhau bởi một lớp keo mỏng. Một lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, có chiều dài tự nhiên 50 cm, treo thẳng đứng đầu trên cố định, đầu dưới gắn vào vật m₁. Lấy g = 10 m/s². Từ vị trí cân bằng nâng hệ vật thẳng đứng để lò xo có chiều dài 48 cm rồi thả nhẹ. Biết hai vật rời nhau khi lực kéo giữa chúng đạt tới 3,5 N. Sau khi vật m₂ rời m₁ thì chiều dài cực đại của lò xo gần nhất với giá trị nào sau đây?

Cho hệ gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 20 N/m, vật M có khối lượng 30 g được nối với vật N có khối lượng 150 g bằng một sợi dây không dãn vắt qua ròng rọc như hình bên. Bỏ qua mọi ma sát, bỏ qua khối lượng dây và ròng rọc. Ban đầu giữ vật M tại vị trí để lò xo không biến dạng, N ở xa mặt đất. Thả nhẹ M để cả hai vật cùng chuyển động, sau 0,2 s thì dây bị đứt. Sau khi dây đứt, M dao động điều hòa trên mặt phẳng ngang với biên độ A. Lấy g = 10 m/s², π² = 10. Giá trị của A bằng

Cho hệ gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 20 N/m, vật M có khối lượng 36 g được nối với vật N có khối lượng 144 g bằng một sợi dây không dãn vắt qua ròng rọc như hình bên. Bỏ qua mọi ma sát, bỏ qua khối lượng dây và ròng rọc. Ban đầu giữ vật M tại vị trí để lò xo không biến dạng, N ở xa mặt đất.  Thả nhẹ M để cả hai vật cùng chuyển động, sau 0,2 s thì dây bị đứt. Sau khi dây đứt, M dao động điều hòa trên mặt phẳng ngang với biên độ A. Lấy g = 10 m/s², π² = 10. Giá trị của A bằng

Cho hệ gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 10 N/m, vật M có khối lượng 30 g được nối với vật N có khối lượng 60 g bằng một sợi dây không dãn vắt qua ròng rọc như hình bên. Bỏ qua mọi ma sát, bỏ qua khối lượng dây và ròng rọc. Ban đầu giữ vật M tại vị trí để lò xo không biến dạng, N ở xa mặt đất. Thả nhẹ M để cả hai vật cùng chuyển động, sau 0,225 s thì đốt sợi dây nối.  Sau đó, M dao động điều hòa trên mặt phẳng ngang với biên độ A. Lấy g = 10 m/s², π² = 10. Giá trị của A bằng

Cho hệ gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 10 N/m, vật M có khối lượng 30 g được nối với vật N có khối lượng 60 g bằng một sợi dây không dãn vắt qua ròng rọc như hình bên. Bỏ qua mọi ma sát, bỏ qua khối lượng dây và ròng rọc. Ban đầu giữ vật M tại vị trí để lò xo không biến dạng, N ở xa mặt đất. Thả nhẹ M để cả hai vật cùng chuyển động, sau 0,2 s thì đốt sợi dây nối. Sau đó, M dao động điều hòa trên mặt phẳng ngang với biên độ A. Lấy g = 10 m/s², π² = 10. Giá trị của A bằng

Hai vật nhỏ có khối lượng m₁ = 0,4 kg và m₂ = 1,2 kg được gắn vào hai đầu một lò xo nhẹ có độ cứng k = 80 N/m. Giữ hai vật ở vị trí sao cho lò xo có phương thẳng đứng và không biến dạng; đồng thời vật m₂ ở đầu dưới của lò xo cách mặt bàn nằm ngang một đoạn H (xem hình vẽ).  Thả đồng thời hai vật để chúng rơi tự do, sau khi chạm mặt bàn thì m₂ dừng lại và nằm yên trên bàn. Lấy g = 10 m/s². Để sau đó m₂ không bị nhấc lên khỏi mặt bàn thì giá trị lớn nhất của H là

Cho cơ hệ như hình vẽ: hòn bi có kích thước rất nhỏ nặng m = 150 g treo vào đầu một sợi dây đàn hồi có chiều dài tự nhiên ℓ = 20 cm, có hệ số đàn hồi k₁ = 50 N/m (đầu trên sợi dây gắn cố định tại H). Một cái đĩa M = 250 g được gắn chặt ở đầu trên của lò xo nhẹ có độ cứng k₂ = 100 N/m, đầu dưới của lò xo gắn cố định, sao cho hệ chỉ có thể dao động theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo và trùng với phương của sợi dây. Lúc đầu, giữ m tại điểm H thì khoảng cách từ M đến H đúng bằng ℓ. Sau đó, thả m không vận tốc đầu, khi m chạm M thì xảy ra va chạm mềm, hai vật dính chặt vào nhau và cùng dao động với chu kì T_h. Bỏ qua mọi ma sát. Lấy g = 10 m/s². Giá trị của T_h gần giá trị nào nhất sau đây?

Hai vật nhỏ 1 và 2 có khối lượng đều bằng m được nối với nhau bằng một sợi dây, nhẹ, mềm, không dẫn điện. Vật 2 tích điện 2.10^-6 C còn vật 1 không tích điện. Vật 1 được gắn vào lò xo nhẹ có độ cứng 10 N/m và đầu còn lại của lò xo gắn cố định với trần nhà sao cho trục lò xo thẳng đứng.  Thiết lập điện trường đều có hướng thẳng đứng từ dưới lên, có độ lớn 10⁵ V/m xung quanh cơ hệ. Giữ vật 1 để lò xo không biến dạng, sợi dây căng, rồi thả nhẹ ở thời điểm t = 0, hình vẽ bên là một phần đồ thị phụ thuộc thời gian của vận tốc của các vật 1 và 2 ở giai đoạn đầu. Nếu t₂ – t₁ = 0,08 s thì t₀ gần giá trị nào nhất sau đây?

Hai quả cầu nhỏ kim loại 1 và 2 khối lượng đều bằng 100 g, được nối với nhau bằng thanh mảnh, nhẹ, cứng không co dãn, không dẫn điện, dài 15 cm. Vật 1 không mang điện, vật 2 tích điện 4 μC. Một lò xo nhẹ có độ cứng 20 N/m, đầu trên gắn vào trần nhà, đầu dưới gắn vật 1. Thiết lập một điện trường đều có độ lớn 10⁵ V/m, có hướng thẳng đứng dưới lên xung quanh cơ hệ. Bỏ qua ma sát và lực cản. Lấy g = 10 m/s². Giữ 1 ở vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ thì hệ chuyển động dọc theo trục Ox thẳng đứng, khi vật 2 dừng lại lần 1 thì đốt thanh nối. Khi lò xo không biến dạng lần 1 thì khoảng cách hai vật gần giá trị nào nhất sau đây?

Hai quả cầu nhỏ kim loại 1 và 2 khối lượng đều bằng 100 g, được nối với nhau bằng thanh, mảnh, nhẹ, cứng không co dãn, không dẫn điện, dài 15 cm. Vật 1 không mang điện, vật 2 tích điện 4 μC. Một lò xo nhẹ có độ cứng 20 N/m, đầu trên gắn vào trần nhà, đầu dưới gắn vật 1. Thiết lập một điện trường đều có độ lớn 10⁵ V/m, có hướng thẳng đứng dưới lên xung quanh cơ hệ. Bỏ qua ma sát và lực cản. Lấy g = 10 m/s². Giữ 1 ở vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ thì hệ chuyển động dọc theo trục Ox thẳng đứng, khi vật 2 dừng lại lần 1 thì đốt sợi thanh nối. Sau đó, đúng lúc m₁ đạt tốc độ cực đại lần 1 thì khoảng cách hai vật gần giá trị nào nhất sau đây?

Hai quả cầu nhỏ kim loại 1 và 2 khối lượng đều bằng 100 g, được nối với nhau bằng thanh mảnh, nhẹ, cứng không co dãn, không dẫn điện, dài 15 cm. Vật 1 không mang điện, vật 2 tích điện 4 μC. Một lò xo nhẹ có độ cứng 20 N/m, đầu trên gắn vào trần nhà, đầu dưới gắn vật 1. Thiết lập một điện trường đều có độ lớn 10⁵ V/m, có hướng thẳng đứng dưới lên xung quanh cơ hệ. Bỏ qua ma sát và lực cản. Lấy g = 10 m/s². Giữ 1 ở vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ thì hệ chuyển động dọc theo trục Ox thẳng đứng, khi vật 2 dừng lại lần 1 thì đốt thanh nối. Khi lò xo nén cực đại lần 1 thì khoảng cách giữa hai vật gần giá trị nào nhất sau đây?

Hai vật nhỏ 1 và 2 có khối lượng đều bằng 50 g được nối với nhau bằng một sợi dây dài 12 cm, nhẹ, mềm, không dãn, không dẫn điện. Vật 2 tích điện 2.10^-6 C còn vật 1 không tích điện. Vật 1 được gắn vào lò xo nhẹ có độ cứng 10 N/m và đầu còn lại của lò xo gắn cố định với trần nhà sao cho trục lò xo thẳng đứng. Thiết lập điện trường đều có hướng thẳng đứng từ dưới lên, có độ lớn 10⁵ V/m xung quanh cơ hệ. Giữ vật 1 để lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ ở thời điểm t = 0, khi 2 dừng lại lần đầu thì đốt sợi dây nối hai vật. Lấy g = 10 m/s². Khi vật 1 đến vị trí cân bằng mới (của nó) lần thứ nhất thì khoảng cách 1 và 2 gần giá trị nào nhất sau đây?