Một con lắc lò xo gồm vật m₁ = 0,5 kg gắn vào một đầu của lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, có thể chuyển động không ma sát dọc theo trục Ox nằm ngang trùng với trục của lò xo. Đặt lên trên m₁ vật m₂ = 0,5 kg và giữ hai vật để lò xo nén 2 cm rồi buông nhẹ thì cả hai vật cùng dao động điều hòa và không trượt trên nhau. Tốc độ trung bình của hệ kể từ lúc bằng đầu dao động cho đến khi độ lớn lực đàn hồi bằng độ lớn lực ma sát nghỉ cực đại giữa hai vật lần thứ hai là

Một máy kéo có cần thoi tác dụng lên một con lắc lò xo nằm ngang (như hình vẽ) để duy trì cho vật nặng dao động điều hòa với biên độ A = 5 cm và tần số f = 5Hz. Vật nặng có khối lượng m = 1 kg; hệ số ma sát giữa vật và mặt ngang là μ = 0,1. Lấy g = 10 m/s². Tính công suất của máy kéo.

Một tấm ván đồng chất có khối lượng m đặt nằm ngang trên hai ống trụ giống nhau, quay ngược chiều nhau. Khoảng cách các đường tiếp xúc là A và B với AB = 40 cm. Giả sử khối tâm lệch khỏi trung điểm AB một đoạn nhỏ x. Lấy g = 10 m/s². Hệ số ma sát giữa ván và các ống trụ là 0,2. Tần số góc dao động của tấm ván là

Một vật nhỏ dao động điều hòa trên mặt phẳng ngang nhờ đệm từ trường với tốc độ trung bình trong một chu kì là v. Đúng thời điểm t = 0, tốc độ của vật bằng 0 thì đệm từ trường bị mất do ma sát trượt nhỏ nên vật dao động tắt dần chậm cho đến khi dừng hẳn. Tốc độ trung bình của vật từ lúc t = 0 đến khi dừng hẳn là 50 (cm/s). Giá trị v bằng

Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 10 (N/m) vật nhỏ khối lượng m = 100 (g) đang dao động điều hòa theo phương ngang trùng với trục của lò xo. Đặt nhẹ lên vật m một vật nhỏ có khối lượng Δm = 300 (g) sao cho mặt tiếp xúc giữa chúng là măt phẳng nằm ngang với hệ số ma sát trượt μ = 0,1 thì m dao động điều hòa với biên độ 3 cm. Lấy gia tốc trọng trường 10 (m/s²). Khi hệ cách vị trí cân bằng 2 cm, độ lớn lực ma sát tác dụng lên Δm bằng

Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng có khối lượng M = 1,8 kg, lò xo nhẹ độ cứng k = 100 N/m. Một vật khối lượng m = 200 g chuyển động với tốc độ  5 m/s đến va vào M (ban đầu đứng yên) theo phương của trục lò xo, chiều có xu hướng làm lò xo nén. Hệ số ma sát trượt giữa M và mặt phẳng ngang là 0,2. Lấy g = 10 m/s². Biết động lượng và động năng được bảo toàn khi m và M va chạm. Tốc độ cực đại của M sau khi lò xo bị nén cực đại là

Một con lắc lò xo nhẹ có độ cứng 5 N/m và vật nhỏ có khối lượng m = 50 g đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo, hệ số ma sát là 0,1. Tại M lò xo nén 10 cm, tại O lò xo không biến dạng. Vật được tích điện 1µC đặt trong điện trường đều nằm ngang có chiều cùng với chiều dương từ M đến O, có độ lớn 5.10⁴ V/m. Ban đầu giữ vật tại M rồi thả nhẹ để con lắc dao động. Lấy g =10 m/s². Tốc độ lớn nhất vật m đạt được khi dao động ngược chiều dương là

Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 5 N/m và vật nhỏ có khối lượng m = 50 g đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo, hệ số ma sát là 0,1. Tại M lò xo nén 10 cm, tại O lò xo không biến dạng. Vật được tích điện 2 µC đặt trong điện trường đều nằm ngang có chiều cùng với chiều dương từ M đến O, có độ lớn 5.10⁴ V/m. Ban đầu giữ vật M rồi thả nhẹ để con lắc dao động. Lấy g =10 m/s². Tốc độ lớn nhất vật m đạt được khi dao động ngược chiều dương là

Một con lắc lò xo nhẹ có độ cứng 5 N/m và vật nhỏ có khối lượng m = 50 g đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo, hệ số ma sát là 0,1. Tại M lò xo nén 10 cm, tại O lò xo không biến dạng. Vật được tích điện 1µC đặt trong điện trường đều nằm ngang có chiều cùng với chiều dương từ M đến O, có độ lớn 5.10⁴ V/m. Ban đầu giữ vật M rồi thả nhẹ để con lắc dao động. Lấy g = 10 m/s². Tốc độ vật m khi qua O lần thứ 3 là

Một con lắc lò xo nằm ngang có m = 100 g, k = 20 N/m, lấy g = 10 m/s², hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang µ = 0,2. Lúc đầu, đưa vật tới vị trí lò xo dãn 4 cm rồi truyền cho vật vận tốc đầu 40\(\sqrt 2\)  cm/s hướng về vị trí lò xo không biến dạng thì vật dao động tắt dần chậm. Tốc độ lớn nhất vật nhỏ đạt được trong quá trình dao động là 

Một sợi dây cao su nhẹ, đủ dài, một đầu gắn vào giá cố định, đầu còn lại gắn với vật nhỏ có khối lượng 100 g đặt trên mặt bàn nằm ngang như hình vẽ. Hệ số ma sát giữa vật và mặt bàn là 0,25. Hệ số đàn hồi của dây cao su là 50 N/m. Lấy g = 10 m/s². Ban đầu giữ vật sao cho dây dãn 5 cm rồi thả nhẹ. Thời gian từ lúc thả cho đến khi vật dừng hẳn gần giá trị nào nhất sau đây?

Một con lắc lò xo gồm vật khối lượng m = 1 kg, lò xo có độ cứng k = 150 N/m được đặt trên mặt phẳng ngang. Mặt phẳng ngang có hai phần ngăn cách bởi một mặt phẳng: một phần có ma sát, hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng là 0,3 (phần I); phần còn lại không có ma sát (phần II). Lúc đầu đưa vật đến vị trí lò xo dãn 10 cm (vật cách mặt phẳng phân cách 5 cm), rồi thả nhẹ không vận tốc ban đầu để vật dao động. Lấy g = 10 m/s². Tốc độ cực đại của vật gần với giá trị nào nhất sau đây?

Cho cơ hệ như hình vẽ. Vật m có khối lượng 400 g được đặt trên tấm ván M dài có khối lượng 200 g. Ván nằm trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn và được nối với giá bằng 1 lò xo có độ cứng 20 N/m. Hệ số ma sát giữa m và M là 0,4. Ban đầu hệ đang đứng yên, lò xo không biến dạng. Kéo m bằng 1 lực theo phương ngang để nó chạy đều với tốc độ u = 50 cm/s. M đi được quãng đường bao nhiêu cho đến khi nó tạm dừng lần đầu? Biết ván đủ dài. Lấy g = 10 m/s².

Cho cơ hệ như hình bên. Vật m khối lượng 100 g có thể chuyển động tịnh tiến, không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang dọc theo trục lò xo có k = 40 N/m. Vật M khối lượng 300 g có thể trượt trên m với hệ số ma sát μ = 0,24. Ban đầu, giữ m đứng yên ở vị trí lò xo dãn 4,5 cm, dây D (mềm, nhẹ, không dãn) song song với trục lò xo. Biết M luôn ở trên m và mặt tiếp xúc giữa hai vật nằm ngang. Lấy g = 10 m/s². Thả nhẹ cho m chuyển động. Tính từ lúc thả đến khi lò xo trở về trạng thái có chiều dài tự nhiên lần thứ 2 thì tốc độ trung bình của m là

Cho cơ hệ như hình bên. Vật m khối lượng 100 g có thể chuyển động tịnh tiến, không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang dọc theo trục lò xo có k = 40 N/m. Vật M khối lượng 300 g có thể trượt trên m với hệ số ma sát μ = 0,24. Ban đầu, giữ m đứng yên ở vị trí lò xo dãn 4,5 cm, dây D (mềm, nhẹ, không dãn) song song với trục lò xo. Biết M luôn ở trên m và mặt tiếp xúc giữa hai vật nằm ngang. Lấy g = 10 m/s². Thả nhẹ cho m chuyển động. Tính từ lúc thả đến khi lò xo trở về trạng thái có chiều dài tự nhiên lần thứ 3 thì tốc độ trung bình của m là

Một con lắc lò xo có độ cứng k = 100 N/m và vật nhỏ có khối lượng m = 300 g chỉ có thể dao động không ma sát dọc trục (Δ) nằm ngang trùng với trục của lò xo. Vật M = 1 kg được nối với m bằng sợi dây nhẹ, đủ dài, không dãn (xem hình vẽ). Hệ số ma sát trượt giữa M và (Δ) là 0,2. Lúc đầu, M được giữ để lò xo dãn 10 cm (trong giới hạn đàn hồi của lò xo) rồi thả nhẹ. Lấy g = 10 m/s². Tính từ thời điểm m đổi chiều chuyển động lần đầu, tốc độ cực đại của vật m là

Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 10 N/m và vật nặng khối lượng m = 0,2 kg. Ban đầu vật nặng được đặt trên mặt bàn nằm ngang, còn lò xo được giữ nằm ngang và không biến dạng. Tại thời điểm t = 0, người ta kéo đầu tự do của lò xo chuyển động thẳng đều với tốc độ 20 cm/s, phương trùng với trục của lò xo, chiều theo chiều làm cho lò xo dãn. Lấy g = 10 m/s. Nếu hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,15 thì thời điểm đầu tiên vật có tốc độ 20 cm/s gần giá trị nào nhất sau đây? 

Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 10 N/m và vật nặng khối lượng m = 0,2 kg. Ban đầu vật nặng được đặt trên mặt bàn nằm ngang, còn lò xo được giữ nằm ngang và không biến dạng. Tại thời điểm t = 0, người ta kéo đầu tự do của lò xo chuyển động thẳng đều với tốc độ 20 cm/s, phương trùng với trục của lò xo, chiều theo chiều làm cho lò xo dãn. Lấy g = 10 m/s. Nếu hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,15 thì thời điểm đầu tiên vật có tốc độ 40 cm/s gần giá trị nào nhất sau đây?

Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 64 N/m và vật nặng khối lượng m = 1 kg. Ban đầu vật nặng được đặt trên mặt bàn nằm ngang, còn lò xo được giữ nằm ngang và không biến dạng. Sau đó, người ta kéo đầu tự do của lò xo chuyển động thẳng đều với tốc độ 40 cm/s, phương trùng với trục của lò xo, chiều theo chiều làm cho lò xo dãn. Lấy g = 10 m/s. Nếu hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,08 thì độ dãn cực đại của lò xo gần giá trị nào nhất sau đây?

Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ m có khối lượng 100 g được tích điện 10^-6 C. Vật chỉ có thể dao động dọc theo trục Ox trùng với trục của lò xo với hệ số ma sát trượt 0,1. Xung quanh cơ hệ có một điện trường đều, có độ lớn 10⁶ V/m, có hướng hợp với trọng lực một góc α (sinα = 0,6) và song song với mặt phẳng thẳng đứng chứa trục Ox (xem hình vẽ).  Ban đầu, kéo vật đến vị trí lò xo dãn 3 cm, rồi thả nhẹ. Lấy g = π² m/s² = 10 m/s². Biết trong quá trình dao động điện tích của m không thay đổi. Khi vật qua vị trí mà lò xo không biến dạng lần 1 thì tốc độ của nó gần giá trị nào nhất sau đây?

Vật nặng có khối lượng m₁ = 10 kg được mắc vào một đầu của lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng của lò xo là k = 100 N/m. Đầu còn lại của lò xo được gắn vào tường. Hệ được đặt trên mặt phẳng nằm ngang như hình vẽ. Hệ số ma sát giữa mặt phẳng và vật có giá trị μ = 0,1. Ban đầu hệ ở trạng thái cân bằng, lò xo không biến dạng. Một viên đạn có khối lượng m = 1 kg bay với vận tốc có độ lớn v₀ = 10 m/s hợp với phương nằm ngang góc α = 30⁰ đến cắm vào vật m₁. Giả sử lực tương tác giữa m và m₁ rất lớn so với trọng lực của chúng. Coi thời gian va chạm đủ nhỏ để lò xo chưa kịp biến dạng trong quá trình xảy ra va chạm. Lấy g = 10 m/s². Độ nén cực đại của lò xo gần giá trị nào nhất sau đây?

Vật m có khối lượng 0,2 kg được đặt trên tấm ván M dài có khối lượng 0,4 kg. Ván nằm trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn và được nối với giá bằng một lò xo có độ cứng 40 N/m. Hệ số ma sát nghỉ và hệ số ma sát trượt giữa m và M đều là 0,4. Đưa ván đến vị trí lò xo nén 10 cm rồi thả nhẹ không vận tốc ở thời điểm t = 0. Biết ván đủ dài để m luôn ở trên M. Lấy g = 10 m/s². Thời điểm đầu tiên lò xo dãn 2 cm gần giá trị nào nhất sau đây?

Một tấm ván đủ dài M = 100 g chỉ có thể chuyển động không ma sát dọc theo trục Ox nằm ngang sao cho mặt phẳng tấm ván luôn nằm ngang. Phía trên tấm ván đặt con lắc lò xo như hình vẽ. Lò xo có độ cứng 40 N/m, vật dao động m = 100 g, hệ số ma sát giữa m và M là 0,4. Biết m chỉ có thể chuyển động dọc theo trục của lò xo và song song với Ox. Lấy g = 10 m/s². Ban đầu, giữ m để lò xo bị nén 7 cm rồi thả nhẹ. Độ dãn của lò lớn nhất gần giá trị nào nhất sau đây?

Có hai thanh ray song song, cách nhau 1 m, đặt trong mặt phẳng nghiêng nằm trong từ trường đều có B = 0,05 T. Góc hợp bởi mặt phẳng nghiêng và mặt phẳng nằm ngang bằng α = 30⁰ như hình vẽ. Các đường sức từ có phương thẳng đứng và có chiều hướng từ trên xuống dưới. Một thanh nhôm khối lượng 0,16 kg, hệ số ma sát giữa thanh nhôm và hai thanh ray là 0,4. Biết thanh nhôm trượt xuống dưới với gia tốc 0,2 m/s², thanh luôn nằm ngang và cường độ dòng điện trong thanh nhôm không đổi bằng I chiều từ M đến N. Lấy g = 10 m/s². Giá trị I gần giá trị nào nhất sau đây?