Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, từ vị trí cân bằng kéo vật xuống dưới 8 cm rồi thả nhẹ để vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo. Sau khoảng thời gian tương ứng ∆t₁, ∆t₂ thì lực kéo về tác dụng lên vật và lực đàn hồi tác dụng lên vật triệt tiêu. Lấy g = 10 m/s² = π² m/s². Nếu ∆t₁/∆t₂ = 3/4 thì chu kì dao động của con lắc là

Con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 100 N/m dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 2 cm. Ở vị trí cân bằng lò xo dãn một đoạn 1 cm. Lấy g = π² m/s². Trong một chu kì, thời gian để lực đàn hồi của lò xo có độ lớn không vượt quá 0,5 N là

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu dưới có vật khối lượng 0,5 kg, độ cứng của lò xo 100 N/m. Chọn gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng, trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống. Lấy g = 10 m/s². Khi vật có li độ +3 cm, lực tác dụng của lò xo vào điểm treo có độ lớn

 Một con lắc lò xo thẳng đứng, đầu dưới treo vật m dao động theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo với phương trình x = 2cosωt (cm) (gốc tọa độ tại vị trí cân bằng. Biết tại vị trí cân bằng lò xo dãn một đoạn lớn hơn 2 cm. Tỉ số giữa lực cực đại và cực tiểu tác dụng vào điểm treo trong quá trình dao động là 3. Lấy gia tốc trọng trường g = π² m/s². Tần số góc dao động của vật là

 Một lò xo đồng chất, tiết diện đều được cắt thành ba lò xo có chiều dài tự nhiên lần lượt là ℓ (cm), (ℓ – 10) (cm) và (ℓ – 20) (cm). Lần lượt gắn mỗi lò xo này (theo thứ tự trên) với vật nhỏ khối lượng m thì được ba con lắc có chu kì dao động riêng tương ứng là 2 (s), \(\sqrt 3\) (s) và T (s). Biết độ cứng của các lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên của nó. Giá trị của T là

Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của động năng W_đ của con lắc theo thời gian t. Hiệu t₂ – t₁ có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

Một con lắc lò xo dao động điều hòa dọc theo trục Ox trùng với trục của lò xo (O là vị trí cân bằng của vật) với biên độ A. Hình vẽ bên là đồ thị của bình phương công suất tức thời của lực kéo (P²) về theo li độ x. Biết thời gian ngắn nhất để công suất tức thời của lực kéo về tăng từ 0 đến giá trị cực đại là 0,0125π (s). Cơ năng dao động của con lắc và giá trị b là

Một con lắc lò xo treo vào một điểm cố định ở nơi có gia tốc trọng trường g = π² (m/s²). Cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của thế năng đàn hồi W_dh của lò xo vào thời gian t. Khối lượng của con lắc gần nhất với giá trị nào sau đây?

Một con lắc lò xo gồm vật nặng 5 kg dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo với biên độ A (tại nơi có gia tốc trọng trường hiệu dụng g’ > g). Hình vẽ bên là một phần đồ thị phụ thuộc thời gian của thế năng đàn hồi của lò xo (mốc thế năng tại vị trí lò xo không biến dạng). Giá trị của A gần giá trị nào nhất sau đây?

Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo với cơ năng W (mốc thế năng tại vị trí cân bằng).  Hình vẽ bên là một phần đồ thị phụ thuộc thời gian của thế năng đàn hồi của lò xo (mốc thế năng tại vị trí lò xo không biến dạng). Lấy g = π² m/s². Giá trị của W gần giá trị nào nhất sau đây

Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo với biên độ A. Hình vẽ bên là một phần đồ thị phụ thuộc thời gian của thế năng đàn hồi của lò xo (mốc thế năng tại vị trí lò xo không biến dạng). Biết khi vật ở vị trí cân bằng lò xo dãn một đoạn Δℓ₀. Tỉ số Δℓ₀/A gần giá trị nào nhất sau đây?

Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo với chu kì T. Hình vẽ bên là một phần đồ thị phụ thuộc thời gian của thế năng đàn hồi của lò xo (mốc thế năng tại vị trí lò xo không biến dạng). Giá trị của T gần giá trị nào nhất sau đây?

Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng (vật ở phía trên lò xo) trùng với trục của lò xo. Hình vẽ bên là một phần đồ thị phụ thuộc thời gian của thế năng đàn hồi của lò xo (mốc thế năng tại vị trí lò xo không biến dạng). Thời gian lò xo bị nén trong một chu kì gần giá trị nào nhất sau đây?

Một con lắc lò xo dao động điều hòa (vật dao động ở phía trên lò xo) theo phương thẳng đứng Ox (chiều dương hướng xuống) trùng với trục của lò xo với phương trình li độ x = Acos(ωt + φ). Hình vẽ bên là một phần đồ thị phụ thuộc thời gian của thế năng đàn hồi của lò xo (mốc thế năng tại vị trí lò xo không biến dạng). Lấy g = π² m/s². Thời điểm t = 0,72 s độ lớn li độ của vật gần giá trị nào nhất sau đây?

Một con lắc lò xo được treo vào một điểm cố định đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì T. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của lực đàn hồi mà lò xo tác dụng lên vật nhỏ của con lắc theo thời gian t. Giá trị T là

Một con lắc lò xo được treo vào một điểm cố định đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của lực đàn hồi mà lò xo tác dụng lên vật nhỏ của con lắc theo thời gian t. Tại t = 0,65 s, lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn là

Hình vẽ là đồ thị phụ thuộc thời gian của vận tốc của hai con lắc lò xo dao động điều hòa: con lắc 1 đường 1 và con lắc 2 đường 2. Biết biên độ dao động của con lắc thứ 2 là 9 cm. Xét con lắc 1, tốc độ trung bình của vật trên quãng đường từ lúc t = 0 đến thời điểm lần thứ 3 động năng bằng 3 lần thế năng là

Một con lắc lò xo được treo trên trần một thang máy. Khi thang máy đứng yên thì con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kỳ T = 0,4 (s) và biên độ A = 5 (cm). Vừa lúc quả cầu con lắc đang đi qua vị trí lò xo không biến dạng theo chiều từ trên xuống thì thang máy chuyển động nhanh dần đều đi lên với gia tốc a = 5 (m/s²). Lấy g  = 10 m/s² và π² = 10. Tốc độ cực đại của vật nặng so với thang máy sau đó là bao nhiêu?

Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ nặng 400 g, được treo vào trần của thang máy. Vật đang đứng yên ở vị trí cân bằng, thang máy đột ngột chuyển động nhanh dần đều đi lên với gia tốc 4 m/s² và thời gian 3 s thang máy chuyển động thẳng đều. Lấy g = 10 m/s² = π² m/s². Xác định tốc độ dao động cực đại của vật so với thang máy sau khi thang máy chuyển động thẳng đều.

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với biên độ 10 cm, dọc theo trục Ox thẳng đứng (chiều dương hướng lên) trùng với trục của lò xo. Hình vẽ bên là đồ thị phụ thuộc thời gian của lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên vật. Lấy g = 10 m/s² = π² m/s². Tốc độ dao động của vật tại thời điểm t₁ là

Một con lắc xo xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa tại nơi có g = 10 m/s². Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của độ lớn lực kéo về F_kv tác dụng lên vật và độ lớn lực đàn hồi F_dh của lò xo theo thời gian t. Biết t₂ – t₁ = 7π/120 s. Khi lò xo dãn 6,5 cm thì tốc độ của vật là

 Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo nhẹ có chiều dài 20 cm, độ cứng 50 N/m và vật nhỏ dao động có khối lượng 200 g. Dùng một giá chặn tiếp xúc với vật, giữ cho lò xo bị nén 5 cm. Cho giá chặn chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 4 m/s² dọc theo trục lò xo theo chiều lò xo dãn. Bỏ qua mọi ma sát. Sau khi giá đỡ tách ra khỏi vật, lúc độ biến dạng của lò xo là 3 cm thì tốc độ của m gần giá trị nào nhất sau đây?

Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m và vật nhỏ dao động có khối lượng m = 100 g. Dùng một tấm ván tiếp xúc với vật, giữ cho lò xo bị nén 10 cm. Khi t = 0, cho ván chuyển động tịnh tiến dọc theo trục lò xo theo chiều lò xo dãn với vận tốc biến thiên theo quy luật v = 100πcos(5πt – π/2) (cm/s). Bỏ qua mọi ma sát. Lấy π² = 10. Thời điểm đầu tiên lò xo có chiều dài lớn nhất gần giá trị nào nhất sau đây?

Cho cơ hệ như hình vẽ: m₂ = m₁ = 1 kg, lò xo rất nhẹ có độ cứng 100 N/m, hai dây nối rất nhẹ không giãn có chiều dài lần lượt là ℓ₁ = 36 cm, ℓ₂ = 28 cm. Bỏ qua mọi ma sát, m₂ sát với điểm nối dây ℓ₂ và gắn chặt với lò xo, m₁ sát với đầu dây nối lò xo. Tại thời điểm t = 0, truyền cho vật m₁ tốc độ v₀ = 2 m/s dọc theo trục của lò xo hướng ra xa m₂. Biết m₁ và m₂ luôn có quỹ đạo chuyển động dọc theo trục của lò xo và lò xo chỉ dãn khi ℓ₂ đã căng. Đến thời điểm t, sợi dây ℓ₁ chùng trở lại lần đầu. Tốc độ trung bình của m₁ trong khoảng thời gian từ t = 0 đến t gần giá trị nào nhất sau đây?

Một lò xo nhẹ, có độ cứng k = 100 N/m được treo vào một điểm cố định, đầu dưới treo vật có khối lượng m = 400 g. Giữ vật ở vị trí lò xo không biến dạng rồi buông nhẹ để vật dao động điều hòa dọc theo trục của lò xo. Chọn trục tọa độ thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian là lúc buông vật. Tại thời điểm t = 0,2 s, một lực \(\vec F\) thẳng đứng, cường độ biến thiên theo thời gian biểu diễn như đồ thị hình vẽ, tác dụng vào vật. Biết điểm treo chỉ chịu được lực kéo tối đa có độ lớn 20 N. Tại thời điểm lò xo bắt đầu rời điểm treo, tốc độ của vật là