Hai chất điểm dao động điều hòa với cùng chu kì T, lệch pha nhau π/3 với biên độ lần lượt là A₁, A₂ trên hai trục tọa độ song song cùng chiều, gốc tọa dộ nằm trên đường vuông chung với hai trục. Khoảng thời gian nhỏ nhất giữa hai lần chúng ngang nhau là

Hai chất điểm dao động điều hòa trên hai trục tọa độ vuông góc Ox₁x₂, với O là vị trí cân bằng chung với phương trình x₁ = a₁cosω₁t và x₂ = a₂cos(ω₂t + Δφ) (t tính bằng s, 0 ≤ Δφ ≤ π). Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn quan hệ x₁ và x₂. Hệ thức nào sau đây là sai?

Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, gọi Δt là khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp có động năng bằng thế năng. Tại thời điểm t vật qua vị trí có tốc độ 8π\(\sqrt 3\) cm/s với độ lớn gia tốc 96π² cm/s², sau đó một khoảng thời gian đúng bằng Δt vật qua vị trí có độ lớn vận tốc 24π cm/s. Biên độ dao động của vật là

Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục Ox xung quanh vị trí cân bằng O với tần số góc 1,5π (rad/s) với li độ x. Tại thời điểm t = 0, x > 0 và đang giảm. Khi t = 0,2 s thì x = 2 cm. Khi t = 0,3 s thì x = 0. Khi t = 0,9 s thì gia tốc của chất điểm gần giá trị nào nhất sau đây?

Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có vận tốc bằng 0 tại hai thời điểm liên tiếp t₁ = 1,75 s và t₂ = 2,5 s; tốc độ trung bình trong khoảng thời gian đó là 16 cm/s. Ở thời điểm t = 0, chất điểm có li độ x₀ (cm) và có vận tốc v₀ (cm/s). Chọn hệ thức  đúng.

Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox với tốc độ cực đại v₀. Trong khoảng thời gian từ t = t₁ đến t = 2t₁ vận tốc dao động của vật tăng từ 0,6v₀ đến v₀ rồi giảm về 0,8v₀. Nếu v₀t₁ = 11π cm thì li độ của vật ở thời điểm t = 0 gần giá trị nào nhất sau đây?

Cho ba dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình lần lượt là x₁ = 2acosωt (cm); x₂ = A₂cos(ωt + φ₂) (cm) và x₃ = acos(ωt + π) (cm). Gọi x₁₂ = x₁ + x₂ và x₂₃ = x₂ + x₃. Biết đồ thị sự phụ thuộc x₁₂ và x₂₃ theo thời gian như hình vẽ. Tính φ₂.

Một vật thực hiện đồng thời ba dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có li độ là x₁, x₂, x₃. Hình vẽ là đồ thị phụ thuộc thời gian của x₁₂ = x₁ + x₂ (đường 1), x₂₃ = x₂ + x₃ (đường 2), x₃₁ = x₃ + x₁ (đường 3). Khi x = x₁ + x₂ + x₃ đạt giá trị cực tiểu thì dao động x₃ có li độ là

Ba vật giống hệt nhau dao động điều hòa cùng phương (trong quá trình dao động không va chạm nhau) với phương trình lần lượt là x₁ = Acos(ωt + φ₁) (cm), x₂ = Acos(ωt + φ₂) (cm), x₃ = Acos(ωt + φ₃) (cm). Biết tại mọi thời điểm thì động năng của chất điểm thứ nhất luôn bằng thế năng của chất điểm thứ hai và li độ của ba chất điểm thỏa mãn (trừ khi đi qua vị trí cân bằng) –x₁² = x₂x₃. Tại thời điểm mà x₂ – x₁ = 2A/\(\sqrt 3\) thì tỉ số giữa động năng của vật 1 và động năng vật 3 là

Ba dao động điều hòa, cùng chu kì 4 s, có li độ lần lượt là x₁, x₂ và x₃. Hình bên là đồ thị biểu diễn mối liên hệ giữa x₁ và x₂ (đường 1); mối liên hệ giữa x₁ và x₃ (đường 2). Nếu tại thời điểm ban đầu x₁ bằng cực đại thì đến thời điểm t = 1 s tổng quãng đường của x₂ và x₃ đi được gần giá trị nào nhất sau đây?

Một đu quay có bán kính 2\(\sqrt 3\) m lồng bằng kính trong suốt quay đều trong mặt phẳng thẳng đứng. Hai người A và B (coi như các chất điểm) ngồi trên hai lồng khác nhau của đu quay. Ở thời điểm t(s) người A thấy mình ở vị trí cao nhất, ở thời điểm t + 2 (s) người B lại thấy mình ở vị trí thấp nhất và ở thời điểm t + 6 (s) người A lại thấy mình ở vị trí thấp nhất. Chùm tia sáng Mặt Trời chiếu theo hướng song song với mặt phẳng chứa đu quay và nghiêng một góc 60⁰ so với phương ngang. Bóng của hai người chuyển động trên mặt đất nằm ngang. Khi bóng của người A đang chuyển động với tốc độ cực đại thì bóng của người B có tốc độ bằng

Một bình thông nhau hình chữ U tiết diện đều 0,4 cm² chứa chất lỏng có khối lượng 240 g, khối lượng riêng 3 kg/lít. Lấy g = 10 m/s². Khi nhấn chất lỏng ở một nhánh xuống khỏi vị trí cân bằng một chút rồi thả nhẹ thì khối chất lỏng trong ống dao động điều hòa. Tính chu kì dao động điều hòa.

Một khí cầu thám không có vỏ không dãn bay lên tới độ cao cực đại và thực hiện dao động điều hòa ở gần vị trí cân bằng với chu kì T. Bỏ qua ma sát giữa khí cầu và không khí. Biết rằng, khối lượng riêng không khí ρ giảm đều theo độ cao, cứ mỗi khoảng cách h = 100 m thì giảm một lượng δ = 1,2.10^-2ρ. Lấy g = 10 m/s². Giá trị T gần giá trị nào nhất sau đây?

Trên mặt phẳng ngang có hai lò xo nhẹ độ cứng k, chiều dài tự nhiên ℓ₀. Một đầu của mỗi lò xo cố định tại A, B và trục các lò xo trùng với đường thẳng qua A B. Đầu tự do còn lại của các lò xo ở trong khoảng A, B và cách nhau ℓ₀. Đặt một vật nhỏ khối lượng m giữa hai lò xo, đẩy vật để nén lò xo gắn với A một đoạn 0,2ℓ₀ rồi buông nhẹ. Bỏ qua mọi ma sát và lực cản môi trường. Chu kì dao động của vật m là

 Một hình vuông cạnh a\(\sqrt 2\) đặt trong không khí, tại bốn đỉnh đặt bốn điện tích điểm dương bằng nhau và bằng q. Tại tâm O của hình vuông đặt điện tích điểm q₀ > 0 có khối lượng m. Kéo q₀ lệch khỏi O một đoạn x rất nhỏ theo phương của đường chéo rồi buông nhẹ thì nó dao động điều hòa. Gọi k₀ là hằng số lực Cu-lông. Tìm tần số góc.

 Một khung dây dẫn hình chữ nhật MNPQ, làm từ vật liệu siêu dẫn có độ tự cảm L, có khối lượng m, có kích thước D, ℓ, tại nơi có gia tốc trọng trường g. Khung dây được đặt trong từ trường đều B vuông góc với mặt phẳng của nó (mặt phẳng thẳng đứng), nhưng ở phía dưới cạnh đáy NP không có từ trường. Ở thời điểm t = 0 người ta thả khung rơi, mặt phẳng khung dây luôn luôn nằm trong một mặt phẳng thẳng đứng (mặt phẳng hình vẽ). Bỏ qua mọi ma sát và chiều dài D đủ lớn để khung dây không ra khỏi từ trường. Nếu khung dao động điều hòa với tần số góc ω thì 

Hai thanh ray siêu dẫn đặt song song với nhau cách nhau 20 cm trên mặt phẳng ngang. Lò xo có độ cứng 10 N/m liên kết với đoạn dây dẫn MN nặng 20 g có thể chuyển động tịnh tiến không ma sát, luôn vuông góc và tiếp xúc với hai thanh ray. Hệ thống được đặt trong từ trường đều có độ lớn cảm ứng từ B = 0,6 T, có phương vuông góc với mặt phẳng dao động, có chiều như hình vẽ. Tụ điện có điện dung C = 40 μF. Kích thích cho MN dao động điều hòa với chu kì T. Giá trị của T gần giá trị nào nhất sau đây?